作业帮在三角型ABC中已a方-c方=2b且sinAcosC=3cosAsinC.求b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:37:11
在三角型ABC中已a方-c方=2b且sinAcosC=3cosAsinC.求b的值
在三角型ABC中已a方-c方=2b且sinAcosC=3cosAsinC.求b的值
在三角型ABC中已a方-c方=2b且sinAcosC=3cosAsinC.求b的值
a^2-c^2=2b
sinA/sinC=3cosA/cosC
a/c=3cosA/cosC
acosC=3ccosA
a(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2+b^2-c^2=3(b^2+c^2-a^2)
b^2+2b=3(b^2-2b) (将a^2-c^2 代换成2b)
2b^2-8b=0
2b(b-4)=0
b=0 （舍） b=4
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根据正弦定理,a,c与sinA,sinC成正比,a/sinA=c/sinc
sinAcosC=3cosAsinC
所以a*cosC=3cosA*c
根据余弦定理,cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab,cosA=（c^2+b^2-a^2）/2bc,
所以a*cosC=（a^2+b^2-c^2）/2b,3cosA*c=3（c^2+b^2-a^2）/2b,
因为a*cosC=3cosA*c,所以a^2+b^2-c^2=3（c^2+b^2-a^2）,因为a^2-c^2=2b,
所以b^2+2b=3（b^2-2b）,即b^2-4b=0,因为b为三角形ABC边长,所以b不等于0
所以b=4
在三角型ABC中已a方-c方=2b且sinAcosC=3cosAsinC.求b的值
在三角形abc中,若b方+c方-根号2bc=a方且b分之a=根号2,则角a等于解题步骤
在三角形ABC中,若a方+b方=2c方,求（sinA方+sinB方）/sinC方
三角形ABC中,a方+c方-b方=ac,有log4sinA+log4sinC= -1,且三角形ABC的面积S=根号3cm平方,求三边和三角a方+c方-b方=ac,有log4sinA+log4sinC= -1,且三角形ABC的面积S=根号3cm平方,求三边和三角.
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C=
在三角形ABC中若a方=b方+c方+bc,求角A
在三角形abc中,a的方+b的方+c的方=ab,且2cosAsinB=sinC.确定三角形的形状,
三角形ABC中,b方+c方-a方/a方+c方-b方=b方/a方,则三角形ABC是
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b
在三角形ABC中,求证:(a方-b方-c方)tanA+(a方-b方+c方)tanB=0
在△abc中,求证 (a方+b方)/c方=(sin方A+sin方B)/sin方C
在斜三角ABC中 所对的边 是a bc 且 b方- a 方— c 方除以 ac 等 cos（ A + C)、除以sina A COSa 求叫 A
在三角形ABC中,三边分别为a,b,C,且满足a+b+c=2分之3倍根号2,a方+b方+c方＝3／2,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中.abc分别为内角ABC的对边,且acosB+bcos(B+C)=0,证明ABC是等腰三角形若2(b方+c方-a方)=bc,求cosB+cosC
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小?（2）若△ABC的面积为根号3,求a+c的
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小?（2）若△ABC的面积为
在三角形ABC中,角A,角B,角C=2：1：1,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边 下列等式成立的是a方+b方=c方 a方=2b方 c方=2a方 b方=2a方
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边事a.b.c,且a方+c方-b方=(1/2)ac,则cosB的值为