求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:49:53

求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程
求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程

求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程
设点P(X,y)到原点及直线x+4y=3的距离相等、
所以 √(x^2+y^2)=|x+4y-3|/√(1^2+4^2)
两边同时平方得x^2+y^2=|x+4y-3|^2/(1^2+4^2)
化简17x^2+17y^2=|x+4y-3|^2= x^2+16y^2+8xy-6x-24y+9
16x^2+y^2-8xy+6x+24y-9=0
所以轨迹方程为16x^2+y^2-8xy+6x+24y-9=0

求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程 求到原点及直线x+4y-2=0等距离的点的轨迹方程 与一对平行线5X-2y-6=0及10x-4y+3=0等距离的点的轨迹方程是? 过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0,求与它们等距离的平行线的方程 求过原点且与圆C:x方+y方+4x-6y+9=0相切的直线l的方程 经过原点的直线与圆x^+y^-6x-4y+9=0相交于不同点AB,求线段AB的中点M的轨迹方程 过原点的直线与抛物线Y=X^2-X+3相交於A,B两点,求弦AB的中点Q的轨迹方程 求平面内到原点与直线x-y-2=0距离相等的点的轨迹方程.并指出轨迹所表示的曲线类型 求x轴上和原点及点(5,-3)等距离的点的坐标. 过原点做直线与曲线(X-4)^2 +Y^2=16相交,求所得的弦的中点的轨迹方程 从原点引O引圆(X-m)方+(y-3)方=m方+4的切线y=kx,当m变化时,求切点P的轨迹方程 从原点引O引圆(X-m)方+(y-3)方=m方+4的切线y=kx,当m变化时,求切点P的轨迹方程 过抛物线y方=4x的焦点F作直线与抛物线交于点A,B.求线段AB的中点M的轨迹方程. 过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程设AB直线方程为:y=kx代人X方+Y方-6X+5=0得:(1+k^2)x^2-6x+5=0x1+x2=6/(1+k^2) 所以,若设M(x,y)则:x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2) 而:y=kx,即 求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程. 已知两条平行线l1:2x-3y+4=0和l2:2x-3y-2=0,求与直线l1,l2等距离的直线l的方程 求过直线2x+7y-4=0与7x-21y-1=0的交点,且和A(-3,1),B(5,7)等距离的直线方程