周期奇函数问题f(x)是R上的奇函数 f(0.5-x)= f(0.5+x) 求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:38:33

周期奇函数问题f(x)是R上的奇函数 f(0.5-x)= f(0.5+x) 求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
周期奇函数问题
f(x)是R上的奇函数 f(0.5-x)= f(0.5+x) 求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)

周期奇函数问题f(x)是R上的奇函数 f(0.5-x)= f(0.5+x) 求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
f(x)是R上的奇函数 f(0.5-(0.5-x))=f(x)=f(0.5+(0.5-x))=f(1-x) 所以f(0)=0 f(0.5-0.5)= f(0.5+0.5)= f(1)=0 f(-1)=-f(1)=0 f(2)=f(1-2)=f(-1)=0 同理f(5)=f(4)=f(3)=f(2)=0 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0