1、y’=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y’’=sinx 4、y”=3y’-3y求数学高手教我这四道高数题,感激不尽.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:50:00

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求数学高手教我这四道高数题,感激不尽.

1、y’=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y’’=sinx 4、y”=3y’-3y求数学高手教我这四道高数题,感激不尽.
1、dy/dx=e^(x-y)
e^ydy/dx=e^x
de^y/dx=e^x
e^y=∫e^xdx
e^y=e^x
y=x
2、提示:一阶线性微分方程可直接套用公式.
3、y’’=sinx 两边积分一次得 y’=-cosx 再积得y=-sinx
4、提示:令y’=t(x) y’’=y’dt/dx
y’dt/dx=3y’-3y tdt/dx=3t-3y 这是一阶线性微分方程可直接套用公式求出 t(x)
代回y’=t(x) 可得到y’的一阶线性微分方程,即可直接套用公式求出y