函数f(x)=2x-ln(1-x)的递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 02:34:20

函数f(x)=2x-ln(1-x)的递减区间
函数f(x)=2x-ln(1-x)的递减区间

函数f(x)=2x-ln(1-x)的递减区间
递减则f'(x)=2-1/(1-x)*(-1)<0
2-1/(x-1)<0
1/(x-1)>2
定义域1-x>0
x<1
则x-1<0
所以1/(x-1)>2不成立
所以没有减区间

∵看到ln函数,∴就想到首先要求x的取值范围,为x<1,
用导函数,则f(x)′=2-[1/(1-x)]×(-1)=2+1/(1-x)(呵呵,求导公式有点忘了...)
∵求单调递减区间,∴f(x)′≤0
∴x≥3/2.
∵定义域是x<1,∴无减区间