椭圆离心率题目y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的上下焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,若存在|MF1|=3|MF2|,则离心率取值范围是?答案是[1/2,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:04:43

椭圆离心率题目y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的上下焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,若存在|MF1|=3|MF2|,则离心率取值范围是?答案是[1/2,1)
椭圆离心率题目
y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的上下焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,若存在|MF1|=3|MF2|,则离心率取值范围是?答案是[1/2,1)

椭圆离心率题目y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的上下焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,若存在|MF1|=3|MF2|,则离心率取值范围是?答案是[1/2,1)
讨厌圆锥曲线
由题,|MF1|=3|MF2|
又有|MF1|+|MF2|=4|MF2|=4/3·|MF1|=2a
∴|MF2|=1/2·a,|MF1|=3/2a
又可知|F1F2|=2c
若M,F1,F2三点不共线,则存在△MF1F2
易知,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有
a<2c<2a
∴e=c/a∈(1/2,1)
若M,F1,F2三点共线则,|MF1|-|MF2|=|F1F2|,即
a=2c
∴e=c/a=1/2
综上,e∈[1/2,1)

关于椭圆离心率题目,急.已知椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)经过点(3,-2),离心率为根号3/3,求a,b. 关于椭圆的离心率数学题目椭圆 X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的两焦点为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,求椭圆的离心率. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号下3/2,a+b=3.求椭圆方程 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F,过F直线l与椭圆相交于A、B两点,直线l倾斜角60°,AF=2FB (1)求椭圆离心率(2)AB=15/4 求椭圆C方程 题目F过是右焦点 关于椭圆的题目若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离,则该椭圆的离心率的取值范围是? 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根3/2,则双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1的离心率是多少 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少? 椭圆与圆b/2+c有四个公共点,则椭圆的离心率范围椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与圆x^2+Y^2=(b/2+c)^2有四个公共点(其中c^2=a^2-b^2,c>0),则椭圆的离心率范围是? 椭圆离心率题目y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的上下焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,若存在|MF1|=3|MF2|,则离心率取值范围是?答案是[1/2,1) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 椭圆的方程,题目如下设椭圆C:a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1,a.b 都大于零且离心率为2/3倍根号2,且内切圆x的平方+y的平方=9,您可以把他翻译成题目的样子,麻烦解决下 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 椭圆a²x²+b²y²=c²(a,b,c>0),其中a=2b,则离心率e= 椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A,B,C,D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率