等比数列中,a1-a5=-15/2,S4=-5,a4=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:54:29

等比数列中,a1-a5=-15/2,S4=-5,a4=?
等比数列中,a1-a5=-15/2,S4=-5,a4=?

等比数列中,a1-a5=-15/2,S4=-5,a4=?
首项是a,公比是q
∵a1-a5=-15/2
∴a5-a1=15/2
∴a(q^4-1)=15/2.(1)
∵S4=a(q^4-1)/(q-1)
=(15/2)/(q-1)=-5
∴q-1=-3/2
解得:q=-1/2
将q=-1/2代入(1):
∴a=(15/2)/(q^4-1)
=(15/2)/(1/16-1)
=(15/2)/(15/16)
=8
∴a4=aq^3
=8*(-1/2)^3
=-1