a^2+b^2>=2(ab) 当且仅当?时等号成立啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:59:29

a^2+b^2>=2(ab) 当且仅当?时等号成立啊?
a^2+b^2>=2(ab) 当且仅当?时等号成立啊?

a^2+b^2>=2(ab) 当且仅当?时等号成立啊?
a=b的时候

a^2+b^2>=2(ab)
相等时
a^2+b^2-2ab=0
(a-b)^2=0
所以a=b

原式=(a-b)2>=0 所以a=b时等号成立

把2ab移到左边去,组成完全平方(a-b)^2>=0, 那么当a=b时才能等于0,其余都大于0

a=b

a^2+b^2>=2(ab)
相等时
a^2+b^2-2ab=0
(a-b)^2=0
所以a=b

a^2+b^2>=2(ab) 当且仅当?时等号成立啊? 如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?a+b≥2√ab 这个,当且仅当a=b时,a+b有最小值 就是这个,为什么? a^2+b^2>=2(ab)^(1/2) 当且仅当?时等号成立啊? a,b∈R+,a+b≥2根号ab,当且仅当a=b等号成立ab可以取0吗 用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号 证明:B属于A当且仅当B并A=AB属于A当且仅当B交~A=空集 如果A=1/2(B+E),证明:A^2=A当且仅当B^2=E. 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号 已知a、b、c∈R,证明:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca(当且仅当a=b=c时等号成立) 当且仅当a 当且仅当a 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点求证:当且仅当AB⊥x轴时,线段AB最短急啊~·~ 设矩阵A=1/2(B+E),则当且仅当B^2=?时,A^2=A. p大于等于5/2x根号ab,即axb小于等于16.当且仅当a=b=3时,“=”成立.(我想问的是为什么a和b是3不是4)P大于等于二分之五乘于根号ab,即a乘于b小于等于16.当且仅当a等于b等于3时,等号成立.另外,p等 如何证明均值定理?均值定理:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P (1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值; (2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值.或 当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,ab≤((a+b)/2)2=k2/4