作业帮这是我数学月考卷的题目,谁来教教我呀,一个直角三角形,它的ABC两条直角边AB与BC的比是5:3,如果分别以AB和BC为轴,各旋转一周,所成两个形体的体积之比是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:24:30
这是我数学月考卷的题目,谁来教教我呀,一个直角三角形,它的ABC两条直角边AB与BC的比是5:3,如果分别以AB和BC为轴,各旋转一周,所成两个形体的体积之比是多少?
这是我数学月考卷的题目,谁来教教我呀,
一个直角三角形,它的ABC两条直角边AB与BC的比是5:3,如果分别以AB和BC为轴,各旋转一周,所成两个形体的体积之比是多少?
这是我数学月考卷的题目,谁来教教我呀,一个直角三角形,它的ABC两条直角边AB与BC的比是5:3,如果分别以AB和BC为轴,各旋转一周,所成两个形体的体积之比是多少?
也就是两个圆锥的体积之比：
圆锥的体积V=1/3*π*r*r*h
以AB为轴时,底面半径为BC的长,高为AB的长
以BC为轴时,底面半径为AB的长,高为BC的长
所以,以AB为轴的圆锥与以BC为轴的圆锥的体积比只是半径的平方和高的乘积的比
为：
（AB*BC*BC）：（AB*AB*BC）=BC：AB=3：5
(5^2*3):(3^2*5)=5:3
设AB=5X, 则BC=3X
以AB和BC为轴，各旋转一周, 都是得到一个圆锥体
以AB为轴，旋转一周,得圆锥体的体积=1/3*3.14*(3X)*(3X)*(5X)=15*3.14*X*X*X
以BC为轴，旋转一周,得圆锥体的体积=1/3*3.14*(5X)*(5X)*(3X)=25*3.14*X*X*X
所以两个体积之比=15:25=3:5
这是我数学月考卷的题目,谁来教教我呀,一个直角三角形,它的ABC两条直角边AB与BC的比是5:3,如果分别以AB和BC为轴,各旋转一周,所成两个形体的体积之比是多少?
谁来教教我这个题目啊?
谁来教教我数学啊,
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