知道三条侧棱的长度和三条侧棱两两垂直如何求三棱锥体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:15:54

知道三条侧棱的长度和三条侧棱两两垂直如何求三棱锥体积
知道三条侧棱的长度和三条侧棱两两垂直如何求三棱锥体积

知道三条侧棱的长度和三条侧棱两两垂直如何求三棱锥体积
三条侧棱垂直,且长度知道,那么就相当于一个长方体砍下的一个角,所以,只需要体积=三条侧棱相乘/2

设一条侧棱为x,则另一条侧棱为4-x,体积为V，
V=[x*(4-x)/2]*1/3
V=(4x-x^2)/6
V=-(1/6)*(x^2-4x+4-4)=(-1/6)[(x-2)^2-4]
=(-1/6)(x-2)^2+2/3,
则x=2时，V有极大值为2/3,
则此三棱锥体积最大值为2/3.

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