在正三角形ABC中,DE是AB,AC的中点,则以BC为焦点且过DE的椭圆和双曲线的离心率之和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:11:19

在正三角形ABC中,DE是AB,AC的中点,则以BC为焦点且过DE的椭圆和双曲线的离心率之和为?
在正三角形ABC中,DE是AB,AC的中点,则以BC为焦点且过DE的椭圆和双曲线的离心率之和为?

在正三角形ABC中,DE是AB,AC的中点,则以BC为焦点且过DE的椭圆和双曲线的离心率之和为?
以BC为横轴,BC的中垂线为纵轴,设B(-2,0) C(2,0)则A(0,2√3),所以
D(-1,√3) E(1,√3),c=2,椭圆与双曲线均过D,E
椭圆:BE=√((-2-1)^2+3)=2√3,
CE=0.5BC=2,
2a=BE+CE=2(√3+1),
a=√3+1,
e=c/a=2/(√3+1)=√3+1
双曲线:2a=BE-CE=2(√3-1),
a=√3-1,
e=c/a=2/(√3-1)=√3+1,
离心率之和:√3+1+√3-1=2√3

在正三角形ABC中,DE是AB,AC的中点,则以BC为焦点且过DE的椭圆和双曲线的离心率之和为? 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为多少? 在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于? 如图所示 在正三角形ABC中 若DE分别在AC AB上 且AD/AC=1/3 AE=BE 则有哪对相似三角形 说明理由. 初中几何题,正三角形在RtABC中,角ACB=90,角CAB=30,分别以AB,AC为边在三角形ABC外侧作正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于F,求证:DF=EF 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长. 在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.请说明四边形DAEF是平行四边形. 一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论①AC⊥BD②BE=DE③∠DBC=½∠DAB④△ABC是正三角形请写出正确结论的序号( 正确的都写上)这是 在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE. 正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF 4.在空间四边形ABCD中,连结AC、BD,若三角形BCD是正三角形,且E为其中心,则 AB+1/2BC-3/2DE-AD的化简结果是?AB,BC,DE,AD是向量! 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为?