是否存在这样的直角三角形,他的两直角边均为自然数,且斜边长等于√2009?如果有,请求出其边长,若无证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:37:39

是否存在这样的直角三角形,他的两直角边均为自然数,且斜边长等于√2009?如果有,请求出其边长,若无证明
是否存在这样的直角三角形,他的两直角边均为自然数,且斜边长等于√2009?如果有,请求出其边长,若无证明

是否存在这样的直角三角形,他的两直角边均为自然数,且斜边长等于√2009?如果有,请求出其边长,若无证明
因为斜边长√2009,那么两直角边平方和为2009
又2009=41*7*7
41=5*5+4*4
所以2009=(5*7)^2+(4*7)^2=35^2+28^2

根据直角三角形的特性，a^2+b^2=c^2，c为奇数时c^2除以4余1，c为所以假设不成立，两直角边a,b不能同时为奇数，即至少有一个为偶数。证明

根据直角三角形的特性，a^2+b^2=c^2，c为奇数时c^2除以4余1，c为所以假设不成立，两直角边a,b不能同时为奇数，即至少有一个为偶数。证明或因为斜边长√2009，那么两直角边平方和为2009
又2009=41*7*7
41=5*5+4*4
所以2009=(5*7)^2+(4*7)^2=35^2+28^2

是否存在这样的直角三角形,他的两直角边均为自然数,且斜边长等于√2009?如果有,请求出其边长,若无证明 2010年西交大少年班考试压轴题是否存在这样的直角三角形,他的两直角边均为自然数,且斜边长等于√2009?如果有,请求出其边长,如果没有,请证明要详细步骤,步骤完整的追加. 【初三奥数】若直角三角形的两条直角边都是整数,且是方程mx^2-2x-m+1=0的根,这样的三角形是否存在若直角三角形的两条直角边都是整数,且是方程mx^2-2x-m+1=0的根（m为整数）,这样的三角形是否是否从在这样的直角三角形,它的两条直角边边长为正整数且它的周长与面积想等?若存在,求出它的边长；若不存在,说明理由. 勾股定理：直角三角形两直角边的（）是否存在这样的三角形,它的两直角边长为整数且它的周长与面积相等一个直角三角形两条直角边相等,这样的三角形叫做? 直角边对应的两个直角三角形全等吗两直角边对应相等的两个直角三角形全等吗,理由呢（AAS这样的一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm,4cm,另一个直角三角形两条直角边为9cm,6cm,这两个直角三角形是否相一面直角三角形的小红旗,他的两条直角边上都是20厘米,做500面这样的小红旗,要用纸多少平方米? 求证：直角三角形两条直角边的和,等于他的外接圆直径与内切圆直径的和一个直角三角形的两条直角边分别是0.9分米和0.4分米,他的面积是（）平方厘米. 直角三角形的两条直角边是6、8厘米,则他的内切圆半径是多少?怎样求? 已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的和为35,则他的面积为多少? 一个等腰直角三角形的两条直角边和是18.4,他的面积是?还得要有公式已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的和为31,则他的面积为多少? 直角三角形两条直角边与斜边的关系快直角三角形两条直角边的积等于 ?急~作业.