作业帮我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数我主要是不太理解如何换算的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:41:50
我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数我主要是不太理解如何换算的
我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数
我主要是不太理解如何换算的
我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数我主要是不太理解如何换算的
函数所给出的,都是y等于多少多少x的形式,反函数,顾名思义,应该是表示成x等于多少多少y的形式.
y=(e^x－1)/(e^x＋1)
y(e^x＋1)=e^x－1
(y－1)e^x=－1－y
e^x=(y＋1)/(1－y)
这是第一步工作,接下来,求出x：
x=ln[(y＋1)/(1－y)]
第三步,x、y互换,得：
y=ln[(x＋1)/(1－x)]
第四步：必须写上反函数定义域,最终得到反函数：
f^(-1)(x)=ln[(x＋1)/(1－x)] (－1
1)先由已知等式，求出x；即：用y来表示x
y=(e^x-1)/(e^x+1)
y(e^x+1)=e^x-1
ye^x-e^x=-1-y
e^x(1-y)=y+1
e^x=(y+1)/(1-y)
x=Ln(1-y^2)
2)将x、y互换，得解析式为：y=Ln(1-x^2)
3)再写出反函数的定义域——即：求出原函数的值域<...
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1)先由已知等式，求出x；即：用y来表示x
y=(e^x-1)/(e^x+1)
y(e^x+1)=e^x-1
ye^x-e^x=-1-y
e^x(1-y)=y+1
e^x=(y+1)/(1-y)
x=Ln(1-y^2)
2)将x、y互换，得解析式为：y=Ln(1-x^2)
3)再写出反函数的定义域——即：求出原函数的值域
因为：e^x>0 ， e^x=(y+1)/(1-y)
所以：(y+1)/(1-y)>0
-1
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这个东西就是比如2x+1=y，这样就是y是x的函数，反函数就是x=（y-1）/2,这是你写的时候要改过来，按习惯表达成y=（x-1）/2,这个就是2x+1=y的反函数。对于你说的这个函数有点麻烦，你要先把e的x次方用一个参数代替了，比如设e的x次方等于a，那么就是a-1/a+1=y,求出a的表达式就行了，然后把x带进去，求出x的表达式，注意这个时候自变量和因变量要注意。如何a-1/a+1=y,求出...
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这个东西就是比如2x+1=y，这样就是y是x的函数，反函数就是x=（y-1）/2,这是你写的时候要改过来，按习惯表达成y=（x-1）/2,这个就是2x+1=y的反函数。对于你说的这个函数有点麻烦，你要先把e的x次方用一个参数代替了，比如设e的x次方等于a，那么就是a-1/a+1=y,求出a的表达式就行了，然后把x带进去，求出x的表达式，注意这个时候自变量和因变量要注意。
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