作业帮如图,EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线,试求∠DEF的度数,并写出∠BEF的余角.要求写出答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:56:17
如图,EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线,试求∠DEF的度数,并写出∠BEF的余角.要求写出答案,
如图,EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线,试求∠DEF的度数,并写出∠BEF的余角.
要求写出答案,
如图,EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线,试求∠DEF的度数,并写出∠BEF的余角.要求写出答案,
415796095 ,
角BEA,角BEF分别是角BEC,BEA的一半,而角BEC+角BEA=180度,故角BEA+角BEF=90=角DEF.角BEF的余角是角BED.
因为CED=DEB,BEF=AEF
且CED+DEB+BEF+AEF=180
所以∠DEF=DEB+BEF=90(等量替换)
bef的余角是求不出来的 可以表示为CED或DEB
因为∠CEB+∠AEB=180
所以∠DEF=∠DEB+∠FEB=1/2(∠CEB+∠AEB)=90
∠BEF的余角是∠BED
∵EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线（已知）
∴∠DEC=∠DEB=1/2∠BEC（角平分线定义）
∠BEF=∠FEA=1/2∠AEB（角平分线定义）
∵∠AEB+∠BEC=180°（平角定义）
∵∠DEF=∠DEB+∠BEF(由图可得）
∴∠DEF=1/2（∠AEB+∠BEC）（等量代换）
...
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∵EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线（已知）
∴∠DEC=∠DEB=1/2∠BEC（角平分线定义）
∠BEF=∠FEA=1/2∠AEB（角平分线定义）
∵∠AEB+∠BEC=180°（平角定义）
∵∠DEF=∠DEB+∠BEF(由图可得）
∴∠DEF=1/2（∠AEB+∠BEC）（等量代换）
∴∠DEF=90°（等式性质）
∠BEF的余角有∠FEA，∠BED，∠DEC
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