作业帮1.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方减一,c=m的2次方加一,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗?如果对,你能利用这个结论得出一些勾股数吗?2.三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:52:07
1.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方减一,c=m的2次方加一,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗?如果对,你能利用这个结论得出一些勾股数吗?2.三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,
1.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方减一,c=m的2次方加一,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗?如果对,你能利用这个结论得出一些勾股数吗?
2.三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求AC.
3.我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般的,如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?
1.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方减一,c=m的2次方加一,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗?如果对,你能利用这个结论得出一些勾股数吗?2.三角形ABC中,AB=13cm,BC=10cm,
1.因为a=2m ,b=m²-1,c=m²+1所以a²=4m²,b²=m4次方-2m²+1,c²=m4次方+2m²+1
所以a²+b²=c² ,所以a,b,c为勾股数.m=2时,3,4,5是勾股数,m=3时,6,8,10是勾股数...
2,因为AB=13cm,AD=12cm,
因为点D是中点,所以BD=5cm
因为AB²=AD²+BD²,所以AD⊥BC,根据三线合一原理,得出三角形ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=13cm
3,因为（3k）²+（4k）²=（5k）²,且k是整数,所以3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数.
如果a,b,c是一组勾股数,那么a²+b²=c² （ak）²+（bk）²=（ck）²,
所以ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数
1、对。当M=2时，b=3,a=4,c=5 . 当M=3，b=8 a=6 c=10,以此类推......
2、依题意知：在三角形ABD，AB的平方=AD的平方+BD的平方，即13*13=12*12+5*5，也就说明它为直角三角形。同时也知道三角形ACD也为直角三角形，可知AC=13cm。
3、是。问题1、问题2，已经证明了！...
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1、对。当M=2时，b=3,a=4,c=5 . 当M=3，b=8 a=6 c=10,以此类推......
2、依题意知：在三角形ABD，AB的平方=AD的平方+BD的平方，即13*13=12*12+5*5，也就说明它为直角三角形。同时也知道三角形ACD也为直角三角形，可知AC=13cm。
3、是。问题1、问题2，已经证明了！
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