求一道极难的初二几何题老师要求每人出一道几何题,本人不才,想不出来,特来向各位请教,有没有做到过或能出一道难的题,运用的方法有（中垂线的判定/性质定理,角平分线的性质/判定定理,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:46:29

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求一道极难的初二几何题
老师要求每人出一道几何题,本人不才,想不出来,特来向各位请教,有没有做到过或能出一道难的题,运用的方法有（中垂线的判定/性质定理,角平分线的性质/判定定理,直角三角形两锐角和为90,直角三角形斜边上的中线/30角对的边为斜边的一半,勾股定理,2点间的距离）最好运用其中多种,非常感谢!
最好快点有追加悬赏

已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,作DE⊥BC,垂足D,交AB于E,连接EC,取中点M,连接DM 和BM

(1) 若D不与B重合,如图,求证:AM=DM,且AM⊥DM

(2) 若图中的∠BDE绕B点逆时针转小于45°的角,取EC的中点M,如图,那么(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明,如果不成立,请举出反例.

本题是某一年广州中考最后一道大题.有一定难度.本题运用了全等,等腰,角度计算,直角三角形斜边中线,中垂线等一系列知识,是一道综合性比较强的大题.

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