求解微分方程y'=1/(x+y)

求解微分方程y'=1/(x+y)
求解微分方程y'=1/(x+y)

求解微分方程y'=1/(x+y)
这是一阶线性微分方程.
令x+y=u,则y=u-x,dy/dx=du/dx-1
代入有：du/dx=(u+1)/u
是可分离变量型微分方程,整理后两边积分得到 u-ln(u+1)=x+C
然后将u=x+y代入解之,x=C*e^y-y-1 （其中C为常数）