一道关于Lagrange中值定理的问题f(t)=t^2sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 07:39:14

一道关于Lagrange中值定理的问题f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0
一道关于Lagrange中值定理的问题
f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,
得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0

一道关于Lagrange中值定理的问题f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0
我给你两种解释,其实是一回事,只是换一种讲法
1. ξ是和x有关的,如果按照一定规则来选取ξ的话,可以把ξ看作关于x的函数ξ(x)
lim(x趋向0+)cos(1/ξ(x))=0
然而 lim(ξ趋向0+)cos(1/ξ) 当中的ξ只是一个记号,没有特殊含义,也可以写成 lim(x趋向0+)cos(1/x)
既然如此,cos(1/ξ(x))是一个函数,cos(1/x)是另一个函数,自然没有什么直接的推理途径.
2.lim(x趋向0+)cos(1/ξ)=0,当x趋向0+时,必有ξ趋向0+,这些都没错,但是“ξ趋向0+”是一个受迫的结果,而不像“x趋向0+”那样是一个自由的过程,所以当“ξ趋向0+”时ξ未必能取遍一切(0,d)中的点,所以不能继续把“ξ趋向0+”作为一个自由的变化趋势去推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0.

一道关于Lagrange中值定理的问题f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0 Lagrange中值定理的几种证明 Lagrange中值定理的几种证明叙述拉格朗日Lagrange中值定理一道微分中值定理的数学问题. 关于积分中值定理的一道题目请问Rolle中值定理和Lagrange中值定理的英语翻译是什么? 关于Lagrange中值定理的一点疑问f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0 一道关于中值定理与导数的运用的问题（急）一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 一道关于中值定理的证明题,第14题高等数学中有关拉格朗日定理的问题（有分哟!）f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] ；0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0 一道高等数学微分中值定理的题求教一微积分中值定理的问题中值定理问题一道关于微分中值定理的证明题求解是一道关于微分中值定理的证明题,题目：设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ在（0,3）内,使f(ξ)=0.哪位大关于微分中值定理的证明题~~~~ 关于微分中值定理的证明题,