P为正方形ABCD对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,连接DP,EF,判断并证明DP与EF关系.图发不上来,高手们应该能读题画出图吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:58:18

P为正方形ABCD对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,连接DP,EF,判断并证明DP与EF关系.图发不上来,高手们应该能读题画出图吧
P为正方形ABCD对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,连接DP,EF,判断并证明DP与EF关系.
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∵在正方形中,对角线AC上任意一点到点D和到点B的距离相等.即PD=PB,又四边形PEBF是矩形,∴PB=EF,当P在AC的中点时,DP⊥EF且DP=EF.

延长PF交AD于点G。因为ABFG为矩形,所以AG=EP。因为∠GAP=∠EAP=45.所以AGPE为正方形。所以EP=GP。PF=GE又有∠PGD=∠EPF=90.所以GPD与EFP均为直角三角形。所以可得
DP=EF。

作PH⊥AD交AD于H,
∵PH=PE,∠HAP=∠EAP,∠AHP=∠AEP
∴△AHP≌△AEP(AAS)
∴AH=AE,HD=BE=PF,
∵HP=EP,∠EPF=∠PHD=90°
∴△PHD≌△EPF(HL)
∴EF=DP

如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗 正方形ABCD对角线AC上点P,E为BC上点,且PB=PE,求证PE垂直PD 正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF 在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF? 如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB.如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8,求四边形EBFP的周长. 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 已知正方形ABCD ,o为对角线AC的中点,p为OC上的任意一点,过点p做PE垂直于BP交AD于点e,证PB=PE 正方形abcd中,对角线ac上一点p,pb垂直pe,pe交dc于e,pf垂直dc于飞,求证:df=fe 如图,正方形ABCD的边长为4,P为对角线AC上一点,且CP=3√2,PE⊥PB交CD于点E,则PE为多少 p是边长为1的正方形ABCD对角线AC上的一点.CP与点A.C不重合.点E在射线BC上.且PE=PB.求证PE⊥PD. 如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证:(1)PE=PD(2)连结de,角ped的度数急.......................... 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是? 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长 如图 边长为1的正方形ABCD中,P为对角线AC上任意一点,分别连接PB,PD,PE垂直PB,交CD于E.求证PE=PD.图就不画了, 5.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A,C不重合),点E在射线BC上,且5.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证:PE=PD;(2)PE⊥