在直三棱柱ABC-DEF中,AC=3,BC=4,AB=5,AD=4,点P是AB的中点.求证1)AC垂直于BF,2)AF平行于平面CPE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:01:08

在直三棱柱ABC-DEF中,AC=3,BC=4,AB=5,AD=4,点P是AB的中点.求证1)AC垂直于BF,2)AF平行于平面CPE.
在直三棱柱ABC-DEF中,AC=3,BC=4,AB=5,AD=4,点P是AB的中点.求证1)AC垂直于BF,2)AF平行于平面CPE.

在直三棱柱ABC-DEF中,AC=3,BC=4,AB=5,AD=4,点P是AB的中点.求证1)AC垂直于BF,2)AF平行于平面CPE.
证明:
1)因为AC=3,BC=4,AB=5,
所以AC⊥BC,
因为CF⊥AC,
所以AC⊥平面BCFE,
所以AC⊥BF.
2)连接BF,交CE于点O,连接PO,
依题意可知 在正方形BCFE中,BO=FO,
又因为AP=BP,
所以PO‖AF,
所以AF‖平面CPE.

在直三棱柱ABC-DEF中,AC=3,BC=4,AB=5,AD=4,点P是AB的中点.求证1)AC垂直于BF,2)AF平行于平面CPE. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B = 在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC的中点//平面CDB‘在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC‘中点//平面CDB‘(2)求证:AC垂直BC ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC A,E,B,D,在同一条直线上,在△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF.求证①△ABC≌△DEF 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA=根号3角ABC=60度,求证:AB垂直A1C,求二面角A-A1C-B的大小 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AA'=2,二面角B-AA'C'的大小等于60度,B到面AC'的距离等于√3,C'到面AB'的距离2在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AA'=2,二面角B-AA'C'的大小等于60度,B到面AC'的距离等于√3,C'到面AB'的距离等 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.当BD/AB=1/3时,求二面角B-CD-B1的余弦值 如图,在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AB=1,AC=AA!=根号3,BC=2.求二面角A-A1C-B的余弦值 在直三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=1 AC=AA1=根号3 角BAC=60度 求二面角A-A1-B的余弦值 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 在直三棱柱abc-a'b'c'中,ab=bc=bb',d为ac中点.求证b'c//平面a 'bd?若ac'上平面a'bd,求b'c'上平面abb'a