将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:12:28

将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?
将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?

将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?
设一个正方形边长为X 另一个正方形边长Y 由题可知 4x+4y=32 即x+y=8
两个正方形的面积和为S= x^2+y^2=x^2+(8-x)^2 =2x^2-16x+64=2(x-4)^2+32
所以当x等于4的时候,两个正方形的面积和最小.也就是说,将绳子平分成两端,每段各自围成一个正方形就满足题意了.

S=X^4+(8-X)^4
Smin时X=4
绳子中间断

设两正方形边长分别为a、b
4a+4b=32得a+b=8
S=a^2+b^2把上式代入得S=2a^2-16a+64=2(a-4)^2+32
a=4时S最小。
所以对半分

如果在整数范围内分，应该是平均分。每个小正方形的面积是：16平方米，共32平方米。

其中一个小正方形边长x，则另一个为8-x，面积之和S=x^2+(8-x)^2=2(x-4)^2+32。当x=4时，S最小。所以应将绳子分为相同长度的两段。

将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小? 将长为64cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分能使两个正方形面积之和最小 将一根长为72cm的铁丝分为两段,每段均折为正方形,若其中一个正方形的面积为36㎡,将一根长为72cm的铁丝分为两段,每段均折为正方形,若其中一个正方形的面积为36㎡,求另一个正方形的面积 把20cm长的一根铁丝分为两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm²求这两段铁丝的长? 把长32cm的铁丝分成两段,各自围成一个小正方形,怎样分,才能使得两个小正方形面积之和最小?最小是多少 把长32cm的铁丝分成两段,各自围成一个小正方形,怎样分,才能使得两个小正方形面积之和最小?最小是多少 小肠吸收与渗透压的关系将家兔麻醉后,剖开腹腔,拉出约16cm长的一段空肠,中间环线结扎,另在距中点上下各8cm处分别结扎,分为两段等长的肠腔(设为A段、B段,c段,D段). 3．A段中注入5ml饱和硫酸 如何将一根长为10cm的木棒截为两段,使得两段中的任意一段都能和长度分别为4cm和7cm的两根木棒摆成三角形 如何将一根长为15cm的木棒截为两段,使得两段中的任意一段都能和长度分别为4cm和7cm的两根木棒摆成三角形十万火急 将一条长为20cm的铁丝分成两段,并把每段各做成一个正方形.这两个正方形的面积之和为13cm²求两段铁丝的长 把长度为1cm的线段分为两段 各为成一个正方行 问怎么分 它们面机和最小值是多少 把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形...把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长? 把20cm长的一条线段分成两段,将分成的两段分别围成正方形框.已知两个正方形的面积差为二十平方厘米,则 等腰三角形的底边长为7cm,一腰上的中线将其周长分为差为5cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长 把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形的面积之差是5cm²,求这两段铁丝的长 有长分别为20cm,90cm,100cm的三根木条.将100cm的折成两段,折断的较长部分为x,则x在什么范围内钉成三角形 1,把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值 把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值?