作业帮一道初三数学几何体平行四边形ABCD的周长为30,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2:3,∠C=120°,求四边形ABCD的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:30:38
一道初三数学几何体平行四边形ABCD的周长为30,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2:3,∠C=120°,求四边形ABCD的面积.
一道初三数学几何体
平行四边形ABCD的周长为30,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2:3,∠C=120°,求四边形ABCD的面积.
一道初三数学几何体平行四边形ABCD的周长为30,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2:3,∠C=120°,求四边形ABCD的面积.
∵AE/AF=2/3 AE*BC=AF*DC ∴BC/DC=3/2 已知周长为30 AB+BC=15 所以 AB=6 BC=9 ∠B=60° ∠BAE=30° ∴BE=1/2AB=3 AE=根号下36-9=3倍根号3 Sabcd=AE*BC=27倍根号3
△ABE∽△ADF. AB/AD=AE/AF=2:3.AD=30/2*3/(3+2)=9. AB=6 ∠B=60 SABCD=BC*AE=9*3√3=27√3
设AE=2k，AF=3k。AB=x
则BC=15-x
根据面积
（15-x）*2k=x*3k
解得x=5
所以AB=5，BC=10
∠C=120°
所以∠B=60°
AE=2.5倍根号3
所以四边形面积为10*2.5倍根号3
=25倍根号3
一道初三数学几何体平行四边形ABCD的周长为30,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2:3,∠C=120°,求四边形ABCD的面积.
一道数学几何体的问题
一道初二的数学几何体,如图,
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形
一道数学几何体
初三数学,关于平行四边形的数学题
一道数学三角形几何体,有图如图
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一道数学几何体,关于角平分线的,有图如图
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一道初二的几何体.
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初三的一道关于圆的数学
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