二项式定理（√10+3）的2n+1次方的小数部分为F整数部分为I则I*（F+I）=?现在我的疑惑是这样的为什么（√10-3）的2n+1次方即原式的小数部分？展开多项式得到的因式中含有前面带负号的整数部

二项式定理（√10+3）的2n+1次方的小数部分为F整数部分为I则I*（F+I）=?现在我的疑惑是这样的为什么（√10-3）的2n+1次方即原式的小数部分？展开多项式得到的因式中含有前面带负号的整数部
二项式定理（√10+3）的2n+1次方的小数部分为F整数部分为I则I*（F+I）=?
现在我的疑惑是这样的为什么（√10-3）的2n+1次方即原式的小数部分？展开多项式得到的因式中含有前面带负号的整数部分，另3.2的2n+1次方与0.2的2n+1次方是不同的（假设n=3即可求得）！

二项式定理（√10+3）的2n+1次方的小数部分为F整数部分为I则I*（F+I）=?现在我的疑惑是这样的为什么（√10-3）的2n+1次方即原式的小数部分？展开多项式得到的因式中含有前面带负号的整数部
（√10-3）^2n+1开出来后小数部分与（√10+3）^2n+1小数部分相同,至于带负号的整数部分是把小数部分带有的整数部分减掉了,所以原式=（√10-3）^2n+1 *（√10+3）^2n+1=1
给分吧~

∵(√10-3)∈(0,1)且(√10+3)^(2n+1)*(√10-3)^(2n+1)=1
又(√10+3)^(2n+1)=a+F
∴(√10-3)^(2n+1)=1/(I+F)
由二项式定理知(√10+3)^(2n+1)-(√10-3)^(2n+1)是整数
即I+F-1/(I+F)是整数
但I是整数，故F-1/(I+F)是整数
∵0∴F=1/(I+F),即F(I+F)=1

(√10+3)^(2n+1)*(√10-3)^(2n+1)=1
已知(√10+3)^(2n+1)=I+F　>1
∴(√10-3)^(2n+1)=1/(I+F) <1　
(√10+3)^(2n+1)-(√10-3)^(2n+1) 按二项式展开，含有根号10的部分抵消，结果是整数
一个数减去小于1的正数是整数，那么这个减数必是其小数部分
所以F＝1/(I+F)...

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(√10+3)^(2n+1)*(√10-3)^(2n+1)=1
已知(√10+3)^(2n+1)=I+F　>1
∴(√10-3)^(2n+1)=1/(I+F) <1　
(√10+3)^(2n+1)-(√10-3)^(2n+1) 按二项式展开，含有根号10的部分抵消，结果是整数
一个数减去小于1的正数是整数，那么这个减数必是其小数部分
所以F＝1/(I+F)
I*（F+I）=I/F=(I+F)/F -1
=(√10+3)^(2n+1) / (√10-3)^(2n+1) -1
=[(√10+3 / (√10-3)]^(2n+1) -1
=(19+6√10)^(2n+1) -1

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http://zhidao.baidu.com/question/372853894.html?an=0&si=4

设：M=(√10＋3)^(2n＋1) 【以a^n表示a的n次方，下同】
N=(√10－3)^(2n＋1)
下面证明两点：
1、3－3<√10－3<4－3，即：√10－3∈(0，1)，则N是一个小数【即可以写成0.×××…形式的】
2、在计算M－N时，考虑到M的展开式的所有奇数项全部含有根号的，所有的偶数项全是整数；N的展开式中，所有的奇数项与M展开式中的...

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设：M=(√10＋3)^(2n＋1) 【以a^n表示a的n次方，下同】
N=(√10－3)^(2n＋1)
下面证明两点：
1、3－3<√10－3<4－3，即：√10－3∈(0，1)，则N是一个小数【即可以写成0.×××…形式的】
2、在计算M－N时，考虑到M的展开式的所有奇数项全部含有根号的，所有的偶数项全是整数；N的展开式中，所有的奇数项与M展开式中的奇数项对应相等，其偶数项恰好有M展开式中的偶数项互为相反数，因M展开式中的所有偶数项全是整数，则M－N的结果是整数【就是M展开式中偶数项的2倍】。据此可知，M与N的小数部分是一样的。考虑到N本身就是个小数，则(√10＋3)^(2n＋1)的小数部分就是N=(√10－3)^(2n＋1)。至此，余下的解答你应该没啥问题了。
另外，本题可以变式下：将指数2n＋1次方改成2n次方，不知结果又该如何？？

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