设A与B是两个相似n阶矩阵,则λE-A= λE-B 请详细说明原因

设A与B是两个相似n阶矩阵,则λE-A= λE-B 请详细说明原因 设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是 设A、B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则（ ）(A) E-A= E-B (B) A与B有相同的特征值和特征向量(C) 对任意常数t,tE-A与tE-B相似 (D) A与B都相似于一个对角矩阵B答案中的特征向量是相同还是不同 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 设n阶实对称矩阵A正交,则有( ) A.A=E B.A合同与E C.A²=E D.A相似于E 求解释? 设n阶矩阵A,B相似,那么A^2与B^2相似吗?为什么? 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-λE|=|A-λE|.关键是|B-λE|=|A-λE|只表明两个行列式数值相等,并不说明B-λE和A-λE是相同的矩阵,从而特征值λ 线性代数：设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的? 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的 线性代数大学试卷两题1．设A（m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的（ 充分条件 ）2.设 A（m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则 （ ）(A) 相似于 ； (B)A*(A^T) 合同于E ；(C) 相似 设A,B是数域P上两个n阶矩阵,A^n=B^n=0,但A^(n-1)不等于0,A^(n-1)不等于0.证明A与B相似. 线性代数（同济5版）,关于相似矩阵的定理3证明不太懂.若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同从而A与B的特征值相同.证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-λEP|=|P^(-1)* （A-λE）P| .问题出来了,下一步是 | 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似