y=cosx x(3派,4派)求反函数y=cosx, x∈(3π,4π)∴ x-3π∈(0,π),y∈﹙﹣1,1﹚∴y=cosx=﹣cos(x-3π﹚∴cos(x-3π﹚=﹣y∴x-3π=arccos﹙﹣y﹚∴x=arccos﹙﹣y﹚+3π∴y=cosx, x∈(3π,4π)的反函数是y=arccos﹙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:41:02

y=cosx x(3派,4派)求反函数y=cosx, x∈(3π,4π)∴ x-3π∈(0,π),y∈﹙﹣1,1﹚∴y=cosx=﹣cos(x-3π﹚∴cos(x-3π﹚=﹣y∴x-3π=arccos﹙﹣y﹚∴x=arccos﹙﹣y﹚+3π∴y=cosx, x∈(3π,4π)的反函数是y=arccos﹙
y=cosx x(3派,4派)求反函数
y=cosx, x∈(3π,4π)
∴ x-3π∈(0,π),y∈﹙﹣1,1﹚
∴y=cosx=﹣cos(x-3π﹚
∴cos(x-3π﹚=﹣y
∴x-3π=arccos﹙﹣y﹚
∴x=arccos﹙﹣y﹚+3π
∴y=cosx, x∈(3π,4π)的反函数是
y=arccos﹙﹣x﹚+3π,x∈﹙﹣1,1﹚
为什么第四行到第五行中要把x-3派换成y 而不是x换成y

y=cosx x(3派,4派)求反函数y=cosx, x∈(3π,4π)∴ x-3π∈(0,π),y∈﹙﹣1,1﹚∴y=cosx=﹣cos(x-3π﹚∴cos(x-3π﹚=﹣y∴x-3π=arccos﹙﹣y﹚∴x=arccos﹙﹣y﹚+3π∴y=cosx, x∈(3π,4π)的反函数是y=arccos﹙
第四行到第五行中没有把(x-3π﹚换成y,只是反解,注意是cos和arccos的区别,只有在最后一步x=arccos﹙﹣y﹚+3π这里才将x和y对换表示.

例如cosx = y , x = arccosy 所以cos(x-3π﹚=﹣y ,
x-3π=arccos﹙﹣y﹚。