一元二次应用,火速有一个两位数,它的个位上与十位上的数字合是6,如果把他的各位上的数字与十位上的数字调换,所得两位数乘以原来的两位数所得积为1008,求调换得到的两位数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:24:01

一元二次应用,火速有一个两位数,它的个位上与十位上的数字合是6,如果把他的各位上的数字与十位上的数字调换,所得两位数乘以原来的两位数所得积为1008,求调换得到的两位数?
一元二次应用,火速
有一个两位数,它的个位上与十位上的数字合是6,如果把他的各位上的数字与十位上的数字调换,所得两位数乘以原来的两位数所得积为1008,求调换得到的两位数?

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最简单的方法:
从题目可以得到,个位数字和十位数字的和为6,这两个数字只可能是1和5、2和4、3和3.
个位数字和十位数字的乘积是*8(1008的个位数),可得这两个数字只能是4和2,因此,这个数是42或者24.
应用一元二次方程:
设十位数是x,那么个位数是6-x.这个数表示为10x+6-x=9x+6.
调换后的两位数是10*(6-x)+x=60-9x.
两式相乘得到(9x+6)*(60-9x)=1008
解得x=4或者2.
这个数为24或者42.

24
不是很确定

(10X+6-X)(10*(6-X)+X)=1008
答案:24&42

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