作业帮一个长方形的长和宽增加五厘米后面积增加105平方厘米求原长方形的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:04:37
一个长方形的长和宽增加五厘米后面积增加105平方厘米求原长方形的周长
一个长方形的长和宽增加五厘米后面积增加105平方厘米求原长方形的周长
一个长方形的长和宽增加五厘米后面积增加105平方厘米求原长方形的周长
设原来长为x 宽为y
则原来面积=xy
现在面积=（x+5）*（y+5）=xy+25+5x+5y
则 xy+25+5x+5y-xy=105
即 x+y=16
则原来周长为 16*2=32厘米
一个长方形的长和宽增加五厘米，相当于四角各加上一个共四个2.5×2.5的正方形，并且在四边向外做2.5宽的长方形：
{105-(2.5×2.5)×4}÷2.5 = 105÷2.5 - (5×5)×4÷2.5 = 42 - 10 = 32
原长方形的周长32厘米
设原来长宽分别为x,y
(x+5)(y+5)=105+xy
x+y=16
2(x+y)=32
周长32
设原长方形的长为a，宽为b
（a+5）×（b+5）-ab=105
ab+5a+5b+25-ab=105
5a+5b=80
a+b=16
原长方形的周长为2×（a+b）=32厘米
题说的有些含糊，且少了一个条件吧？
设长方形长为x，宽为y，则周长为2（x+y）。
(x+5)(y+5)=xy+105
xy+5x+5y+25=xy+105
x+y=16
则周长为32厘米.
(105-5*5)/5*2=32厘米
原长方形的周长为32厘米。
拿纸和笔，画一长方形，宽为xcm，高为ycm。宽向上加5cm，长向右加5cm。在原长方形的上面多出了5x平方厘米，右面多出了5y平方厘米，右上方多出了25平方厘米。5x+5y+25=5(x+y)+25=105。得出x+y=16，则原周长为32cm。
设长x和宽y (x+5)(y+5)-xy=105
x+y=16
周长为2(x+y)=32