如图,BE、CD相交于点F,角B=角C,角1=角2.求证:DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:14:32

如图,BE、CD相交于点F,角B=角C,角1=角2.求证:DF=EF
如图,BE、CD相交于点F,角B=角C,角1=角2.求证:DF=EF

如图,BE、CD相交于点F,角B=角C,角1=角2.求证:DF=EF
在三角形FEC和三角形FDB中.角3=角4,角C=角B
所以角CEB=角BDC,所以角AEF=角ADF
因为角1=角2,角AEF=角ADF,AF=AF
所以三角形AEF全等于三角形ADF
所以EF=DF

解∵∠C=∠B(已知)
∠EFC与∠DFB为对顶角
∴∠EFC=∠DFB(对顶角定义)
∵三角形内角和为180°
∴∠CEF=180°-∠C-∠CFE
∠FDB=180°-∠B-∠BFD
∴∠CEF=∠FDB(等式性质)
∵∠CEF+∠FEA=180°(平角定义)
同理可证
∠FDB+∠FDA=18...

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解∵∠C=∠B(已知)
∠EFC与∠DFB为对顶角
∴∠EFC=∠DFB(对顶角定义)
∵三角形内角和为180°
∴∠CEF=180°-∠C-∠CFE
∠FDB=180°-∠B-∠BFD
∴∠CEF=∠FDB(等式性质)
∵∠CEF+∠FEA=180°(平角定义)
同理可证
∠FDB+∠FDA=180°
∴∠FEA=∠FDA(等式性质)
∴在△AEF与△ADF中
(∠1=∠2(已知)
(∠FEA=∠FDA(已证)
(AF=AF(公共边)
∴△AEF≌△ADF(AAS)
∴DF=EF(全等三角形对应边相等)

收起

如图,be,cd相交于点f,角b=角c,角1=角2.求证:df=ef 如图,BE、CD相交于点F,角B=角C,角1=角2.求证:DF=EF BE,CD相交于点F,角B=角C,角1=角2求证DF=EF 如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF 如图,BE,CD相交于点F,连结BD,CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE.CD.相交于点F,连接AF,求证角BAF=角CAF 如图,BE与CD相交于点A,FE平分∠DEB,FC平分∠BCD,探索角F,角B,角D之间的数量关系 如图,BE.CD相交于点A,角BCD与角BED的平分线相交于F.(1)探求角F.与角B.角D有何等量关系? 如图,BE与CF相交于点G求证角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度 已知如图BE与CF相交于点G求证角A+角B+角C+角D+角E+角F=360° 如图△ABC中、AB=AC ∠A=36° CD、BE是△ABC的角平分线,CD、BE相交于点O则图中等腰三角形有( )?A、6 B、7 C、8 D、9 如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D, BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F. 求证:BE=CF. 三角形面积 如图已知角ABC点D,E 分别在BC,AC上 BD=2CD AE=BE 相交于F点 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC. 已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,角B=角C,求证:点O在角BAC的平分线上 如图,已知BE垂直AC于点E,CF垂直AB于点F,BE,CF相交于点D,若BD=CD,求证AD平分角BAC