作业帮若f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）余式为2x^2+x-7则f（x）除以x-1余式为多少,f（x）除以（x-2）（x-3)余式为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:54:15
若f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）余式为2x^2+x-7则f（x）除以x-1余式为多少,f（x）除以（x-2）（x-3)余式为多少
若f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）余式为2x^2+x-7则f（x）除以x-1余式为多少,
f（x）除以（x-2）（x-3)余式为多少
若f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）余式为2x^2+x-7则f（x）除以x-1余式为多少,f（x）除以（x-2）（x-3)余式为多少
若f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)余式为2x²+x-7
因为2x²+x-7除以x-1余式为-4
所以f(x)除以x-1余式为-4
因为2x²+x-7除以(x-2)(x-3)余式为11x-19
所以f(x)除以(x-2)(x-3)余式为11x-19
因为f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x^2+x-7，
那么可以设f(x)=g(x)(x-1)(x-2)(x-3) +2x^2+x-7，
显然f(x)除以(x-1)时，g(x)(x-1)(x-2)(x-3)除以(x-1)不会有余式，
故只求2x^2+x-7除以(x-1)的余式即可，
而2x^2+x-7=(x-1)(2x+3) -4，
即2x...
全部展开
因为f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x^2+x-7，
那么可以设f(x)=g(x)(x-1)(x-2)(x-3) +2x^2+x-7，
显然f(x)除以(x-1)时，g(x)(x-1)(x-2)(x-3)除以(x-1)不会有余式，
故只求2x^2+x-7除以(x-1)的余式即可，
而2x^2+x-7=(x-1)(2x+3) -4，
即2x^2+x-7除以(x-1)的余式为 -4，
所以f(x)除以(x-1)的余式就是 -4
收起
由题意，设：
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)A+(2x²+x-7)
=(x-1)(x-2)(x-3)A+(x-1)(2x+3)-4
=(x-1)[(x-2)(x-3)A+(2x+3)]-4
所以：f(x)除以（x-1）余数是-4。