高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:23:39

高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分
高二圆锥曲线难题
椭圆x^2/2+y^2=1
过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点
交点为A,B PA与PB垂直
求P轨迹方程
请数学高手帮忙,给出详解
一个小时内给出解答的,本人追加10分

高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分
设点A坐标(x1,y1),点B坐标(x2,y2)
A点的椭圆切线方程为x1x/2 + y1y=1
B点的椭圆切线方程为x2x/2 + y2y=1
两切线交点即为P点坐标
两式相减得:(x1-x2)x/2 + (y1-y2)y=0 ①
两式相加得:(x1+x2)x/2 + (y1+y2)y=2 ②
由于点A点B都在椭圆上,所以有:
x1^2/2+y1^2=1,x2^2/2+y2^2=1
两式相减得:(x1-x2)(x1+x2)/2 + (y1-y2)(y1+y2)=0,对照①式可知:
P点坐标x=x1+x2,y=y1+y2,然后反向代入②式得:
x²/2 + y²=2
所以P点轨迹方程为:x²/4 + y²/2 =1

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高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 高二数学圆锥曲线(椭圆)设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意点,若角F1PF2=2θ,求证:PF1*PF2*(cosθ)^2为定值 相当急的高二圆锥曲线问题!已知直线l:y=kx-2k与椭圆x^2/5+y^2=1相交于A,B两点,问:以AB为直线的圆于椭圆右准线关系是相交,相切,还是相离,试证明结论 关于圆锥曲线的一个疑问我是高二的,我们学了圆锥曲线的几种方程椭圆是X^2/a^2 + Y^2/b^2=1双曲线是X^2/a^2 - Y^2/b^2=1那么有没有一种曲线的方程是 - X^2/a^2 - Y^2/b^2=1有的话给我说下是什么 高二圆锥曲线题已知双曲线(x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) =1(a>b>0)右支上一点P在x轴上方,又A、B分别是椭圆(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1的左右顶点,连接AP交椭圆于点C,连接PB并延长交椭圆于D,若S△ACD=S△PCD(1)求 高二圆锥曲线题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7第一题:求椭圆的方程第二题:过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求△OPQ面积的最大 高中圆锥曲线难题椭圆 (x^2)/2+(y^2)/6=1,其中点A在第一象限,直线OA与X轴成60度的角,且直线AB,AC的倾角互补.1.证明:直线BC的斜率为定值,并求此定值.2.求三角形ABC面积的最大值.三角形ABC为椭圆的内 圆锥曲线试题已知椭圆的离心率为二分之根号三,直线y=(1/2)x+1与椭圆交与两点A,B,M在椭圆上,向量OM=(1/2)*向量OA+(二分之根号3)*向量OB,求椭圆方程. 椭圆难题!圆锥曲线及三角函数高手进!已知椭圆 C:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0).P为椭圆上一点,F1 F2为椭圆两焦点,角PF1F2=A 角PF2F1=B,且 1/3 < tan (A/2) * tan (B/2) < 1/2,求椭圆离心率的范围.e不是tan(A/2)tan(B/2) 一道高二圆锥曲线题,求解,要详细过程.椭圆方程为九分之x平方加五分之y平方等于一,若直线l经过点M(0,3)交它于A、B两点,且向量MA=1/2向量MB,求l方程。 高二圆锥曲线,过椭圆的左焦点,倾斜角为60度的直线,交椭圆于A,B两点,且AF=2FB,求椭圆的离心率e?简便方法中的AT=X/e是怎么回事?(T是过B垂直于AC的直线的垂足,AC,BD均垂直x轴) 圆锥曲线超难题设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0 )的长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.①求椭圆的方程.②过定点M(m,0)(-2<m<2,m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同 一道高二圆锥曲线题,有个解答步骤没看懂椭圆的标准方程是x^2/16+y^2/7=1 若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=λ求M的轨迹(网上有这题的) 为什么要取λ=3/4来分类讨论 有一道高三数学题关于圆锥曲线和直线的截距最值问题圆锥曲线中 已知a=2 故 有x方/4+y方/ b方=1 然后直线为y=kx 然后已知 直线与椭圆交于AB两点.且|AB|最小值为2 求b的值满足题目要求~ 圆锥曲线x^2/k+y^2/4=1(k {高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.(1) 当p∈C,且(向量PF1)*(向量PF2)=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标(2)F1、F2是(1 高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点