过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求此直线的方程;如果不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:51:16

过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求此直线的方程;如果不存在,请说明理由
过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求此直线的方程;如果不存在,请说明理由

过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求此直线的方程;如果不存在,请说明理由
设:过B点的直线L的方程为:y=kx+1-k 且Q1点的坐标为(x1,y1) Q2点的坐标为(x2,y2) 把y=kx+1-k代入x^2-(y^2)/2=1中消去y 化简得:(2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-2=0 所以 x1+x2=2k(1-k)/(2-k^2) (1) 又因为 B是Q1和Q2的中点 所以 x1+x2=2 (2) (1).(2)式联立,得:k=2 所以 过B点的直线L的方程为:y=2x-1 故 存在这样的直线 很典型的题目.祝你考个好成绩!

过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求此直线的方程;如果不存在,请说明理由 过点P(2,3)作直线l,使l与点A(-1,-2),B(7,4)的距离相等,求出l的方程 过点A(8,1)能否作直线l,使l与双曲线x²-4y²=4交与P,Q两点,且A是PQ的中点?若存在,求出它的若不存在,试说明理由. 过点P(1,2)作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 如图,已知△ABC,过点A作直线l.求作:△A‘B'C',使它与△ABC关于直线l对称我感谢你 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,直线L是过点O的直线它从与AC重合的位置开始绕点O作逆时针旋转,旋转角为∠α,动直线L交AB边于点D,过点C作CE平行AB交直线L于点E.问:(1)当 已知点A、B和直线l,作一圆,使它经过点A和点B,并且圆心在直线l上(1)当直线L与直线AB不垂直时,可作几个圆?(2)当直线L与直线AB垂直但不经过AB的中点时,可作几个圆?(3)当直线L是线段AB的垂直平分 点P(0,1)作直线l,使它被已知直线了l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8所截得的线段平分与点p过点P(0,1)作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线L的方程.我来帮他解答 插 现在开始往起来捡数学.给定双曲线2x2-y2=2 (1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1、P2,求线段P1P2中点P的轨迹方程;(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q1、Q2,且点B是线段Q1Q2 求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程! 1:点(a,b)在直线2X+3Y+1=O上,则4a+6b+3=?2:点A(-4,2m),B(5,1),C(m,2)在同一条直线上.那么m=?3:过点P(-2,-1)作直线L,使它与点A(3,-5)和B(1,1)的距离相等,则直线L的方程为? 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1经过点(根号2,负根号2)且有一条渐近线y=根号2x(1)求双曲线方程(2)过点P(1,1)能否作直线l与双曲线交于A,B两点,且使P为AB的中点. 双曲线2X2-Y2=2 1.求以斜率为1的双曲线的弦的中点的轨迹方程2.过点B(1,1)能否作直线l,使其与所给的双曲线交于P Q两点,且点B是PQ的中点?如有,求其方程.可以只答第一题 过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 过点p(-1,3)作直线,使它与两坐标围成的三角形面积为5,这样的直线可以作多少条? 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 过点A(0,1)作一条直线l,使它夹在直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8+0间的线段被A点平分,试求直线l的方程.