圆锥剖面积是圆柱的二分之一,但圆锥体积是圆柱的三分之一在转动小旗的时候,转动一个矩形可成为一个圆柱,将它沿对角线剪成两个三角形,分别旋转一条边和一个顶点,面积相同,为什么旋转

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:26:42

圆锥剖面积是圆柱的二分之一,但圆锥体积是圆柱的三分之一在转动小旗的时候,转动一个矩形可成为一个圆柱,将它沿对角线剪成两个三角形,分别旋转一条边和一个顶点,面积相同,为什么旋转
圆锥剖面积是圆柱的二分之一,但圆锥体积是圆柱的三分之一
在转动小旗的时候,转动一个矩形可成为一个圆柱,将它沿对角线剪成两个三角形,分别旋转一条边和一个顶点,面积相同,为什么旋转顶点的体积是旋转边的体积的2倍?

圆锥剖面积是圆柱的二分之一,但圆锥体积是圆柱的三分之一在转动小旗的时候,转动一个矩形可成为一个圆柱,将它沿对角线剪成两个三角形,分别旋转一条边和一个顶点,面积相同,为什么旋转
剖面,是面积问题；体积计算与面积计算的原理不同.
涉及旋转,把剖面上的所有点当成是一个人看看（把你自己放进去会形象些）,都绕着旋转轴旋转,这些点都是在做圆周运动.
离旋转轴越远的点如果越多,那么累积下来的扫过的区域就多,也就是体积相对就大,不是单纯的面积问题；
特殊几何体本身就是由某个特殊的几何图形运动而形成,有句话：点动成线,线动成面,面动成体.
对于一个点,在模糊数学中,基本上是不考虑这个点的面积和体积的,但是对于几何体,就会考虑到剖面的面积和几何体的体积.
用圆柱体的体积减去等底等高的圆锥体（以对应的边旋转而成）的体积,就会得到剩下部分的体积（以对应某顶点旋转,而且是如图示中的方式,那条边必须平行旋转轴）.
圆锥体的体积怎么计算,在高中的几何课本中有详细的计算论证过程,涉及微积分思想!