已知梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC上一点,AE⊥BE,AE平分∠A,求证:以DC为直径的圆与AB相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:49:57

已知梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC上一点,AE⊥BE,AE平分∠A,求证:以DC为直径的圆与AB相切
已知梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC上一点,AE⊥BE,AE平分∠A,求证:以DC为直径的圆与AB相切

已知梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC上一点,AE⊥BE,AE平分∠A,求证:以DC为直径的圆与AB相切
过点E做EF垂直于AB交AB于F
因为AE平分∠A,∠D=∠EFA=90 AE共边
所以三角形AEF全等于三角形AEF
所以∠AED=∠AEF,EF=ED
因为∠CEB+∠AED=90 ,∠AEF+∠FEB=90
所以∠CEF=∠FEB
所以三角形CEF全等于FEB
所以EF=CE
所以EF=EF=CE
所以可证DC为直径的圆与AB相切

过E作EF⊥AB于F,AE平分∠A,∴DE=FE,再证明EF=EC,∴以DC为直径的圆与AB相切.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直DC,垂足为D,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰△ 1.已知,在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BD相交于点O.求证:S△AOB=S△DOC.2.在梯形ABCD中,AB//CD,∠C+∠D=90°,E、F为AB、CD的中点.求证:EF=(DC-AB)/2.3.已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC的平分线过CD的中点E,求证:AD+BC=AB.4. 如图,在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6,BC+CD+DA=16则梯形ABCD的面积为 ( )A.18 B.28 C.38 D.48 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sin=4/5已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinc=4/5(1)求梯形ABCD的面积.(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点D运 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 直角梯形ABCD中∠A=∠D=90°,AB 在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB 三道梯形几何体,会哪道做哪道,最好全做,急死 1.在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长 2.梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积3.已知直角梯形ABCD中,AD平行 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求 梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 相似性的证明已知梯形ABCD和梯形A'B'C'D'中,AD//BC,A'D'//B'C',∠B=∠B',∠D=∠D',且AD:A'D'=BC:B'C'=AB:A'B'=CD:C'D'.说明两梯形相似 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知梯形ABCD中,DC//AB,角D=90°,CA垂直BC.若CA=4,CB=3,求梯形ABCD的面积 直角梯形ABCD中AB//CD,∠D=90°,AD=4,AC=5,梯形ABCD的面积为18,则BC=_____? 已知梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC上一点,AE⊥BE,AE平分∠A,求证:以DC为直径的圆与AB相切 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=5,CD=1把线段AB绕点A顺时针旋转90°到AB'位置,求B'D的长