求一高数题的解法 1、 绝对值 3x+1 取-1到0的积分 这怎么解2、 根号下x^2 取-1到1的积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:13:45

求一高数题的解法 1、 绝对值 3x+1 取-1到0的积分 这怎么解2、 根号下x^2 取-1到1的积分
求一高数题的解法
1、 绝对值 3x+1 取-1到0的积分 这怎么解
2、 根号下x^2 取-1到1的积分

求一高数题的解法 1、 绝对值 3x+1 取-1到0的积分 这怎么解2、 根号下x^2 取-1到1的积分
这一类积分的积分限使被积函数应分段看待,
建议结合图像来做.
1、∫[-1,0]|3x+1|dx
=-∫[-1,-1/3](3x+1)dx+∫[-1/3,0](3x+1)dx
=-[(3/2)x²+x][-1,-1/3]+[(3/2)x²+x][-1/3,0]
=2/3+1/6
=5/6
2、∫[-1,1]√(x²)dx
=∫[-1,0](-x)dx+∫[0,1]xdx
=-(x²/2)[-1,0]+(x²/2)[0,1]
=1/2+1/2
=1

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