已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证明角A等于2角D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:47:10

已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证明角A等于2角D
已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证
明角A等于2角D

已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证明角A等于2角D
BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACF的平分线
设 ∠ABD=X,∠ACD=∠FCD=Y
那么 ∠CBD=∠ABD=X,∠FCD=∠ACD=Y
∵∠ACF=∠A+∠ABC=∠A+∠ABD+∠CBD=70度+2X
即 2Y=70度+2X
从而 Y-X=70度/2=35度 ①
∵∠DCF=∠D+∠CBD=∠D+X
即 Y=∠D+X
从而 ∠D=Y-X ②
由①②得,∠D=Y-X=35度
∴∠D的度数是35度,

已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证明角A等于2角D 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 已知BD是三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC,BD,CD交于D,试探索角D与角A之间的数量关系 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 在三角形ABC中,已知CD,BE,是外角平分线,BD,CE是内角平分线,那么角D 与角E的大小关系(图是:三角形ABC,A为顶角BD与CD交于D,CE与BE交与E) 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC如图 已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB 已知,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABCF的外角平分线.求证角E=二分之一角A 在三角形ABC中,CD,BE是外角平分线,BD为角ABC的平分线,BE,CE交于点E,BD,CD交于点D,试探索角D与角E的关系 如图,已知CD是三角形ABC中角ACB的外角平分线,请说明角BAC大于角B 已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60°,求证:AC=AE+CD 已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证:AC=AE+CD