作业帮用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助{(n+1)/(n^2+1)}任意一个ε（0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:52:04
用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助{(n+1)/(n^2+1)}任意一个ε（0
用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助
{(n+1)/(n^2+1)}
任意一个ε（0
用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助{(n+1)/(n^2+1)}任意一个ε（0
无穷小是指极限为0,而极限的定义,在这里是用ε-N语言写出来的.
即这里的n→∞时,(n+1)/(n^2+1)→0,
对任意一个ε(是个任意小,当然可以如你的假定0<ε<2,也可以假定0<ε<1或0<ε<1/2等等都是对的,有时那样选取只是为了方便解题的说明),
我们需要|(n+1)/(n^2+1)-0|<ε,即（n+1)/(n^2+1)<ε.
对(n+1)/(n^2+1)放缩,有(n+1)/(n^2+1)<(n+1)/n^2<(n+n)/n^2=2/n<ε,即只要n>2/ε.
取N=[2/ε],这样就形成了完整的极限定义：
对任意一个ε>0,存在N=[2/ε],只要当n>N,就有|(n+1)/(n^2+1)-0|<ε.
过程并不麻烦,而且很有逻辑,多做一些练习就会熟悉了.
首先，要证明一个无穷小量，只需要证明该量小于另一个无穷小量，对于本题{(n+1)/(n^2+1)}，显然分子是一次，分母是二次，其实与之比较的无穷小量可以选择类似k/n的形式，只要证明k/n是无穷小，本题2/n<ε,就需要n>2/ε,取N=2/ε,当n>N,2/n<ε.得证。
要求任给足够小的ε,所以可以假定ε小于某个数
要求找到N,当n>N时,所以N是凑出来的
关键是化繁为简再比较
用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助{(n+1)/(n^2+1)}任意一个ε（0
数学中的比是什么意思?意义是什么?我听了老师讲的还是有点不明白.或许举些例子!详细说明!我是六年级啊!关系到我以后!
定义,有界变量乘以无穷小量等于无穷小,求教下什么样的函数为有界变量举举例子谢谢了,苦逼的大一新生.
用无穷小的定义证明 用定义证
无穷大与无穷小的和为无穷小 举个例子
知道沥青混合料的油石比,怎么计算出各种材料的单位用量,你能不能举一个例子,我还是有点不明白
有点不明白萃取的定义,
因为有点分不清,不要用书上的定义或概念来说,用实物举个例子就行
怎么判断是一对平衡力?要举一些例子阿什么的,我做了很多例题还是不明白
怎么判断是一对平衡力?要举一些例子阿什么的,我做了很多例题还是不明白
用无穷小定义证明：当x趋向于3时,f(x)=(x-3)/(x+1) 是无穷小 （用无穷小定义证明!）
子集族是什么子集族是指什么东西?别人给我的定义我有点看不懂希望可以举几个简单的例子让我理解一下,
《鱼我所欲也》的第二段举了哪两个例子来证明?
无穷小与有界变量的积仍为无穷小.什么叫做有界变量啊?顺便举个例子证明一下这个定理吧.
怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除我表述有点不明白,举个例子126的个十百位加起来是1+2+6=9,可以被3整除,所以它可以被3整除加30分
举一个例子,使这一个例子同时证明“生于忧患死于安乐”.也许是我没说清楚,举一个例子!勾践,李自成这是两个例子分别证明这两句话,能否用一个例子同时证明?
用分析定义证明A为x趋向于正无穷时函数f(x)的极限,有点急的我不明白x>g(E)怎么来的……不是也可能x
证明里的放缩法是什么,怎么用了,举几个例子