一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:21:43
一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
一元二次方程解决应用题
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288平方米?
图
一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288平方米?
设宽为a米,则长为2a米
根据题意
(2a-3-1)(a-1-1)=288
(2a-4)(a-2)=288
(a-2)²=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10(不合题意,舍去)
所以宽为14米,长为28米时,蔬菜种植区域的面积是288平方米.
设宽为x,长为2x
根据题意有
(x-2)(2x-4)=288
求解得:x=14
因此,长为28,宽为14
图在哪儿?或者说明一下,长还是宽的一侧保留3M?
设温室的宽为x(M),则长为2x(M)
根据题意蔬菜种植区长为(2x-4)(M),宽为(x-2)(M)
可得方程:(2x-4)*(x-2)=288
2x*x-8*x+8=288
x*x-4*x-140=0
(x-2)*(x-2)=144
根据x为正数 x-2=12
...
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设温室的宽为x(M),则长为2x(M)
根据题意蔬菜种植区长为(2x-4)(M),宽为(x-2)(M)
可得方程:(2x-4)*(x-2)=288
2x*x-8*x+8=288
x*x-4*x-140=0
(x-2)*(x-2)=144
根据x为正数 x-2=12
x=14
所以温室的宽为14M,长为28米
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