帮我微分方程---y''+a/y=0(其中a是常数)sxczwww,你的方法是正确的,但是我很怀疑,这个微分方程有解析解,对了忘了说初始条件了,x从0到x变化,y从一个常数b向y变化,y‘从0到y’变化(实际

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:18:52

帮我微分方程---y''+a/y=0(其中a是常数)sxczwww,你的方法是正确的,但是我很怀疑,这个微分方程有解析解,对了忘了说初始条件了,x从0到x变化,y从一个常数b向y变化,y‘从0到y’变化(实际
帮我微分方程---y''+a/y=0(其中a是常数)
sxczwww,你的方法是正确的,但是我很怀疑,这个微分方程有解析解,对了忘了说初始条件了,x从0到x变化,y从一个常数b向y变化,y‘从0到y’变化(实际上这是一个物理过程的求解,y代表位移,x是时间)。由你提供的方法,我得到了第一步解y'=[2a*ln(b/y)]^(1/2),我想知道这个是不是就没有解了。
其实,可以将上面简化为y'^2=ln(1/y)-----y的积分区间为1到y,x的积分区间为0到x。y'^2=ln(1/y)是不是没有解析解?
(最后会采纳你的答案的)

帮我微分方程---y''+a/y=0(其中a是常数)sxczwww,你的方法是正确的,但是我很怀疑,这个微分方程有解析解,对了忘了说初始条件了,x从0到x变化,y从一个常数b向y变化,y‘从0到y’变化(实际
记p=dy/dx,那么d²y/dx²=dp/dx=(dy/dx)(dp/dy)=pdp/dy
所以原方程换为:p(dp/dy)+a/y=0
分离变量得到:pdp=-ady/y
解方程得到p关于y的表达式,再把p=dy/dx代入得到关于x的一阶微分方程,详细的步骤留给楼主自己了.