若1≤a≤b≤c≤d≤9,则a/b+c/d的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:00:21

若1≤a≤b≤c≤d≤9,则a/b+c/d的最小值为
若1≤a≤b≤c≤d≤9,则a/b+c/d的最小值为

若1≤a≤b≤c≤d≤9,则a/b+c/d的最小值为
首先,很明显,a应该越小越好.在b,c,d不变的情况下,减小a即可减小表达式的值,所以
a应取1.
同样的道理,d越大越好,d应取9.
所以 a/b+c/d 的最小值必然是在 a=1,d=9,则可考虑
1/b+c/9 = (9+bc) / (9b)
显然,不论b取什么值,这个式子总是随着c的增大而增大,减小而减小,所以,不论b取什么值,要想 1/b+c/9 最小,c必须取可能取得最小值,即c=b.
所以,现在只要考虑 1/b + b/9 = (9+b^2) / (9b) >= 2*3*b / (9b) = 2/3.
等号当且仅当 b=3.
所以,最后,当且仅当 a=1,b=c=3,d=9,a/b+c/d最小,最小值为 2/3 .

若1≤a≤b≤c≤d≤9,a,b,c,d∈N*,则a/b+c/d 的最小值为 若1≤a≤b≤c≤d≤9,a,b,c,d均是正整数,则a/b+c/d的最小值为 若1≤a≤b≤c≤d≤9,则a/b+c/d的最小值为 已知三个正数a,b,c满足2a≤b+c≤4a,-a≤b-c≤a,则其中可作为b/c+c/b的取值是 A.1 B.e C.3 D.π 自然数a,b,c,d满足1≤a 自然数a,b,c,d满足1≤a 自然数a,b,c,d满足1≤a If a,b,c,d are rational numbers(有理数),|a-b|≤9,|c—d|≤16 and |a-b-c+d|=25If a,b,c,d are rational numbers(有理数),|a-b|≤9,|c—d|≤16 and |a-b-c+d|=25,then |b-a|-|d—c|= . 已知锐角A是△ABC的一个内角,a、b、c是角A、B、C的对边.若sin²A-cos²A=1/2 则则A.b+c=2a B.b+c<2a C.b+c≤2a D.b+c≥2a 在△abc中,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,已知∠A为锐角.且sin^2A-cos^2A=1/2,则A.b+c<2a B.b+c≤2a C.b+c=2a D.b+c≥2a 需要过程 谢谢 设a,b,c,d是正实数,证明:a+b+c+d/abcd≤1/a^3+1/b^3+1/c^3+1/d^3 已知非零向量a,b,则下列命题不一定成立的是A.|a+b|≤|a|+|b| B.|a-b|≤|a|+|b| C|a-b|≤|a+b| D.|a-b|≥|a|-|b| 1≤a≤b≤c,证明log(a)(b)+log(b)(c)+log(c)(a)≤log(b)(a)+log(c)(b)+log(a)(c) 若a,b均大于1,且loga(c)*logb(c)=4,则下列各式中,一定正确的是()A ac≥b B ab≥c C bc≥a D ab≤c 若a,b均大于1,且loga(c)*logb(c)=4,则下列各式中,一定正确的是()A ac≥b B ab≥c C bc≥a D ab≤c VB中下列逻辑表达式书写正确的是(  ). A. a>b>c B. a>b and a>c C. a≤b D. a≠122 为什么a≥b是c>d的充分不必要条件,则c>d不成立时,a≥b也不成立a≥b推出c>d,为什么c<d就能推出a≤b? 已知函数f(x)=(1/2)^x,a、b∈R+,A=f〔(a+b)/2〕,B=f(√ab),C=f(2ab/a+b),则A、B、C的大小关系是A、A≤B≤C B、A≤C≤B C、B≤C≤A D、C≤B≤A