如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:45:26

如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
 

如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
1、证明:
∵等边△ABC、等边△ADE
∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠ABC=∠DAE=60
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴BD=CE
∵CD+BD=BC
∴CD+CE=AC
∵△ABD≌△ACE
∴∠ACE=∠ABC=60
数学辅导团解答了你的提问,

任意一点就先取中点 证明一下 或者设CD是CB的n分之一 带进去算

如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E, D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE求证:CD+CE=AC 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.(1)求证:AD=DE; 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E(1)求证:△ADE为等边三角形(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否成立?请画出图形(不要用圆 本人 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E(1)求证:△ADE为等边三角形(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否成立?请画出图形 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E(1 )求证:△ADE为等边三角形(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否成立?请画出图形若成立请证明,不 数学几何题,精通的亲们请进来哦~提在下面!如图△ABC为等边三角形,D为CB的延长线上任一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证;∠ABE=∠ADE. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证:CD+CE=AC 如图,在正△ABC的边BC上任取一点D,以CD为边向外作正△CDE,求证:BE=AD``` 如图在等边三角形ABC的边BC上任取一点D作角ADE=60度,DE交角C的外角平分线于E判断三角形ADE的形状 如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.求证:AD=DE;若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否依然成立?若成立请给予证明;若不成立,请说明 如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD 如图,D为等边三角形ABC边BC上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求角ACE的度数 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E,(1)求证:AD=DE(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否依然成立?请画出图形,若成立请给予证明,若不成立, 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点,连接AE.是判断△ADE的形状,并证明你的结论 呵呵,关于图不好发第二小题,若以点D为直线BC上任 如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce