已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:49:25

已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3
1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围
2若xg'(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
f'(x)=3x^2+3a
g(x)=3x^2-ax-3+3a
对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)<0
即-1≤a≤1时,3x^2-ax-3+3a<0
(3-x)a+3x^2-3<0
1,x=3时,不成立
2,x<3,(3-x)a+3x^2-3为增函数,a=1时取最大值,最大值为3-x+3x^2-3
3-x+3x^2-3<0
解得0<x<1/3
3,x>3,(3-x)a+3x^2-3为减函数,a=-1时取最大值,最大值为-3+x+3x^2-3
-3+x+3x^2-3<0
解得(-1-根号73)/6<x<(-1+根号73)/6
又x>3
故不存在
综上所述
0<x<1/3
g(x)=3x^2-ax-3+3a
g(x)‘=6x-a
F(x)=xg'(x)+lnx=6x^2-ax+lnx
对于x=2,xg'(x)+lnx>0必须成立
a<12+In2/2
y=6x^2-ax抛物线的对称轴为a/12
a/12<1+In2/24
1+In2/24<2
所以x≥2时,y=6x^2-ax是增函数,Inx也是增函数
所以F(x)是增函数,x=2时取最小值
所以a<12+In2/2

3到22

已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+2若f(x)的导函数f'(x)的图像关于直线x=1对称,求:导函数f'(x)及实数a的值 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 函数f(x)=3x^3+3ax-1,g(x)=f(x)'-ax-5,其中f(x)'是f(x)的导函数已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)(典例四) 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数是f(x)本身,求实数a的值 已知函数f(x)=1/3x^3+ax十4,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用 已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域. 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?