在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:23:54

在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An
在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An

在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An
a3=a1×q^2
64=4×q^2
因为是正项等比数列,
所以q=4
所以an=a1×q^(n-1)
an=4×4^(n-1)=4^n

a3/a1=q²=16,所有q=4或q=-4(舍去),首项是a1=4。所以通项公式是an=4×4^(n-1)=4^n。

等比数列性质 公比q=a2/a1=a3/a2, 所以有a2/4=64/a2, (a2)^2=4*64, a2=16
所以公比q=16/4=4
通项An=4*4^(n-1)=4^n