作业帮班上的班委共七名,安排为七个干部.其中在 A、B、C 中至少有一人为班长、副班长.问安排方式共有多少种排法?（我算了两个答案,一个是（2880＋720＝3600）(（分类),一个是（2*3*（6*5*4*3*2*1）（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:54:39
班上的班委共七名,安排为七个干部.其中在 A、B、C 中至少有一人为班长、副班长.问安排方式共有多少种排法?（我算了两个答案,一个是（2880＋720＝3600）(（分类),一个是（2*3*（6*5*4*3*2*1）（
班上的班委共七名,安排为七个干部.其中在 A、B、C 中至少有一人为班长、副班长.问安排方式共有多少种排法?（我算了两个答案,一个是（2880＋720＝3600）(（分类),一个是（2*3*（6*5*4*3*2*1）（设A（BC同理）为正或副班长,则剩下6人进行排列,即得）但两个都很有道理,
班上的班委共七名,安排为七个干部.其中在 A、B、C 中至少有一人为班长、副班长.问安排方式共有多少种排法?（我算了两个答案,一个是（2880＋720＝3600）(（分类),一个是（2*3*（6*5*4*3*2*1）（
用排除法来做,ABC都不是班长副班长：
C(4,2)*2!*5!
总数=7!-C(4,2)*2!*5!=5040-1440=3600
看到“至少”就用排除法来做,比较简单.
第二种方法有问题,在A为正班长的时候,包含了B为副班长的情况,然后你又考虑B的时候,又包含了A为正班长的情况.重复计算
~~~分类
1，ABC中，只有一个是班长，而没有副班长（所以副班长在其他4个人）
3*4*5*4*3*2=1440
2，ABC中，只有一个是副班长，而没有班长（所以班长在其他4个人）
1440
3，ABC中，有班长，也有副班长
3*2*5*4*3*2=720
所以答案为3600
用反面，ABC中，既没有班长，也没有副班长
7*...
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~~~分类
1，ABC中，只有一个是班长，而没有副班长（所以副班长在其他4个人）
3*4*5*4*3*2=1440
2，ABC中，只有一个是副班长，而没有班长（所以班长在其他4个人）
1440
3，ABC中，有班长，也有副班长
3*2*5*4*3*2=720
所以答案为3600
用反面，ABC中，既没有班长，也没有副班长
7*6*5*4*3*2*1-4*3*5*4*3*2=5040-1440=3600
答案都一样为3600
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