数学几何题,圆内接梯形,已知:圆半径为R,圆心O.M为圆直径XY上一点,OM长度为a .AB为弦,平行于XY.求(需证明):AM平方+BM平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:20:11

数学几何题,圆内接梯形,已知:圆半径为R,圆心O.M为圆直径XY上一点,OM长度为a .AB为弦,平行于XY.求(需证明):AM平方+BM平方=?
数学几何题,圆内接梯形,
已知:圆半径为R,圆心O.
M为圆直径XY上一点,OM长度为a .
AB为弦,平行于XY.
求(需证明):AM平方+BM平方=?

数学几何题,圆内接梯形,已知:圆半径为R,圆心O.M为圆直径XY上一点,OM长度为a .AB为弦,平行于XY.求(需证明):AM平方+BM平方=?

先看极限情况.右上角小图.当AB为上顶点的切线时,点AB重合.此时MA²+MB²=2r²+2a².

当AB 为直径时,右下角小图.MA²+MB²=(r+a)²+(r-a)²=2r²+2a².

可见,无论AB在何位置,MA²+MB²应为定值2r²+2a².下面我们试探着来证明这个猜想.

看左大图.连结OB.引BH垂直于XY交于点H,在直角三角形OBH与直角三角形BHM中,多用几次勾股定理,求出MB²;再在点A处同样处理,求出MA²,相加即可.(辅助线为画出).证完.

数学几何题,圆内接梯形,已知:圆半径为R,圆心O.M为圆直径XY上一点,OM长度为a .AB为弦,平行于XY.求(需证明):AM平方+BM平方=? 【数学】初三梯形几何题已知等腰梯形两对角线互相垂直,高为10m,求中位线长度 怎样用几何法作半径为r的圆内接正五边形 怎样用几何法作半径为r的圆内接正五边形 关于圆的初中数学几何题点P到直线的距离为3,以P为圆心,R为半径画圆,若圆上有且只有两个点到L的距离为2,求R的范围? 数学几何题,圆,如图所示已知圆心(x,y),圆周上一点(x1,y1),半径r,现在围绕半径旋转任意角度a。求最新的点(x2,y2). 已知半径为R的圆被半径为r(r=1/2R)的小圆内切,求挖去小圆后余下部分的几何中心到圆心的距离 数学梯形的性质几何题, 初二数学几何梯形 有几道平面几何的题请教一下1.已知圆内接六边形ABCDEF的边满足关系式AB=CD=EF=R,R为圆的半径,G,H,K分别是边BC,DE,FA的中点,试说明,三角形GHK是否为正三角形.2已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一 用几何画板画已知角的几倍的角?比如已知角为a,画一个Ra/r,R.r分别是大圆和小圆的半径. 一到数学几何题,已知等腰梯形的周长为50cm,下底长为20cm,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰长. 数学高中几何应用题将一块半径为r的半圆形钢板截成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在圆周上,如何截取可使等腰梯形面积最大?并求值.麻烦过程详细一点,我做了 数学几何等腰梯形已知梯形两腰长分别为3和4,上底长为2,则下底X的取值范围是_________. 一道数学几何题锐角三角形ABC的∠A=60°,AD,BE,CF是三条高线,交于H.假设三角形ABC的外接圆半径为R,求证AH=2R*cos∠A 初中几何问题(证明线段的垂直关系)已知:AC、BD为圆O的两条弦,并且AB的平方+CD的平方=4R的平方,其中R为圆O的半径,求证:AC垂直于BD. 一圆与一等腰梯形的四边都相切,此等腰梯形一腰长为m,内切圆半径为R,则梯形面积为 几个数学几何填空题.1.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,那么他的内切圆的半径是多少 2.已知I是△ABC的内心,∠BIC=155°,则叫A的大小等于?3,若三角形的周长是10,面积是s,其内切圆的半径为R,则R与