A和B在椭圆上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 16:40:51
A和B在椭圆上
A和B在椭圆上
A和B在椭圆上
S=0.5*|AB|*|k|/√(k^2+1)*|OX| 其中X为直线在X轴上的截点.
|AB|=2,|OX| =|b/k|,S=1,代入得:
b^2=k^2+1 (1)
直线方程代入椭圆方程整理得:
(0.25+k^2)x^2+2kbx+b^2-1=0 (2)
设x1、x2为方程(2)的两根,则有
|x1-x2|=√(4k^2-b^2+1)/(0.25+k^2) (3)
|x1-x2|*√(k^2+1)=|AB|=2; (4)
把(1)(3)式代入(4)式得:
k^4-k^2+0.25=0
得k=±√2/2,所以b=±√3/2.
你这个图有问题,AB两点在椭圆上。
思路很简单,设坐标A(X1,Y1)B(X2,Y2) 只要求得AB两点的坐标就可以求出直线方程
AB两点带入椭圆公式可以得到2个方程
AB=2可以的一个方程
S=1又可以得到一个方程,这个可能有点麻烦,我方正是忘了怎么求了
4个方程解出来不就行了可是s=1的方程还有未知数k呢,四个方程五个未知数怎么解啊?谢谢Y1-Y2=...
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你这个图有问题,AB两点在椭圆上。
思路很简单,设坐标A(X1,Y1)B(X2,Y2) 只要求得AB两点的坐标就可以求出直线方程
AB两点带入椭圆公式可以得到2个方程
AB=2可以的一个方程
S=1又可以得到一个方程,这个可能有点麻烦,我方正是忘了怎么求了
4个方程解出来不就行了
收起
先联立,利用弦长公式表示出AB=2 再用点到直线距离表示O到AB的距离=1
两个方程两个未知数 可以解出来