判断函数fx=x方+1+1/x方+1的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:37:53

判断函数fx=x方+1+1/x方+1的单调性
判断函数fx=x方+1+1/x方+1的单调性

判断函数fx=x方+1+1/x方+1的单调性
令t=x^2+1
则f=t+1/t
t为偶函数,所以f(x)也为偶函数
t+1/t是双钩函数,当t>=1时为单调增函数
而因为t=x^2+1>=1,在x>=0时,t>=1为单调增函数
所以在x>=0时,f(x)也为单调增函数
由偶函数对称性,当x

f'(x)=2*x-1/(x^2)则x>=2的三次方根时递增,0