为什么负数的小数次方没有意义,如(-2)^0.5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:24:39

为什么负数的小数次方没有意义,如(-2)^0.5
为什么负数的小数次方没有意义,如(-2)^0.5

为什么负数的小数次方没有意义,如(-2)^0.5
小数次方相当于把这个负数开根号,如果是1\奇数那么他是有意义的,如果是1\偶数,就没有意义了,因为负负得正,没有哪个数的偶次方为负数

不是没意义而是在实数范围无意义，
如(-2)^0.5=X
那么X^2=-2所以在实数范围无意义

-2的0.5次方就是-2开根号，就是一个数的平方=-2，这个数显然不存在，但是并不是负数的小数次方没有意义如-8的1/3次方等于-2

我们知道指数为实数,当指数为负小数,且分母为偶数时,
因为(-2)^0.5表示-2的算术平方根.
什么是算术平方根呢?
一个正数的正的平方根,叫做这个数的算术平方根.0的算术平方根是0
即x^2=a,(a≥0,x＞0),x才叫a的算术平方根
如6^2=36,6就是36的算术平方根......
为了使指数为一切实数时,指数式都成立,所以必须规定底数到大...

全部展开

我们知道指数为实数,当指数为负小数,且分母为偶数时,
因为(-2)^0.5表示-2的算术平方根.
什么是算术平方根呢?
一个正数的正的平方根,叫做这个数的算术平方根.0的算术平方根是0
即x^2=a,(a≥0,x＞0),x才叫a的算术平方根
如6^2=36,6就是36的算术平方根......
为了使指数为一切实数时,指数式都成立,所以必须规定底数到大于0.(底数为 0 ,指数式也可能不成立)
负数的小数次方没有意义

收起

因为算术平方根的根号下要求大于且等于零

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