将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:50:48

将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?
将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?

将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?
设原来的半径为r,则原来的面积=πr^2,若半径增加1/5,则半径变成了（1+1/5）r=6r/5,则圆的面积=π（6r/5）^2=36πr^2/25,所以增加的面积=36πr^2/25-πr^2=11πr^2/25=55,所以πr^2=125,所以原来的面积是125㎡

（1+1/5）²-1
=36/25-1
=11/25
原来面积：55÷11/25=125平方米

55÷【（1 +1/5）² -1】
= 55 ÷ 0.44
= 125 平方米 原来圆面积

设原来圆半径是x，面积是 πx^2
增加5分之1，就是x(1+1/5)=6x/5
增加后的面积是 π(6x/5)^2=(36/25)(πx^2)
(36/25)(πx^2)-πx^2=(11/25)(πx^2)=55
πx^2=125（平方米）

125
步骤如下
设原来圆的半径为r
则л[r(1+1/5)]²-лr²=55
лr²x36/25-лr²=55
лr²x11/25=55
原来圆的面积лr²=125

设原来圆的半径是x米，那么原来圆的面积是3.14x^2平方米，则：
3.14* [（1+1/5)x]^2-3.14x^2=55
3.14*1.44x^2-3.14x^2=55
3.14x^2(1.44-1)=55
3.14x^2=55/0.44=125 平方米

面积增加(1+5/1)×(1+5/1)-1=25/11
所以原来面积是55÷25/11=125平方厘米

将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少? 一个圆的半径增加五分之一,面积就增加83.42平方分米,原来圆的面积是多少 一个圆的半径增加五分之一,面积就增加33平方厘米,求原来圆的面积 将一个圆的半径增加二分之一,周长会增加几分之几,面积会增加几分之几 六年级数学!急用!一个圆的半径加它的五分之一,面积增加88平方厘米,问原来这个圆的面积是多少 一个正方形的边长增加五分之一,那么它的周长增加几分之几,面积增加几分之几 如果把一个圆的半径增加30%,那么它的面积将增加百分之几? 如果把一个圆的半径增加30%,那么它的面积将增加百分之几? 如果圆的半径增加五分之一,那它的面积就增加88平方米,请求出原来圆的面积 如果圆的半径增加五分之一,那么它的面积就增加88平方分米.请求出原来圆的面积 如果圆的半径增加五分之一,那它的面积就增加88平方分米,请求出原来圆的面积. 如果圆的半径增加五分之一,那么它的面积就增加88平方分米,求原来圆的面积? 如果圆的半径增加五分之一,那么它的面积就增加88平方米,原来的圆面积是多少平方米?算式列出来 如果圆的半径增加五分之一,那么它的面积增加88平方分米,请求出原来圆的面积. 一个圆半径增加五分之一,所得出来的面积增加了88平方厘米.求原来圆的面积?如题 一个圆的半径增加10%,它的周长增加( )%,它的面积增加( )%? 将一个圆的半径增加5/1,它的面积增加55平方厘米.求原来圆的面积? 一个圆的半径是6厘米,如果它的直径增加4厘米,那么面积将增加多少平方厘米?