函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,则不等式(x-1)·f(x-1)>0的解集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:13:58

函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,则不等式(x-1)·f(x-1)>0的解集是?
函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,则不等式(x-1)·f(x-1)>0的解集是?

函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,则不等式(x-1)·f(x-1)>0的解集是?
我也错勒、3楼是对的、过程如下:
要使不等式(x-1)·f(x-1)>0、有两种可能、一种是(x-1)>0且f(x-1)>0
又因为函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,
所以使f(x-1)>0成立的定义域x为(-∞,-1)和(1,3)
此时x-1>0的定义域为(1,3)
综上、当(x-1)>0且f(x-1)>0时解集为xE(属于的符号、这打不出来)(1,3)
第二种可能、(x-1)<0且f(x-1)<0
此时使f(x-1)<0成立的定义域x为(-1,1)和(3,+∞)
此时x-1<0的定义域为(-1,1)
综上、当(x-1)<0且f(x-1)<0时解集为xE(-1,1)
所以总的解集为(-1,1)和(1,3)
楼上的错勒、不是f(x)、是f(x-1)

有题意可知,当(x-1)>0 且f(x)>0 或者当(x-1)<0 且f(x)<0时,(x-1)f(x-1)>0
①当(x-1)>0 且f(x)>0
(x-1)>0 →x>1
f(x)>0 →x<-1或 0∴x=空集
②当(x-1)<0 且f(x)<0
(x-1)<0 →x<1
f(x)<0 → -11
∴-1综上所述,-1

{x|-1

函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,则不等式(x-1)·f(x-1)>0的解集是? 函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,则不等式(x-1)·f(x-1)>0的解集是? 已知函数f(x)=2x+1/2x (1)判定函数y=f(x)的奇偶性 (2)分别指出函数f(x)在区间已知函数f(x)=2x+1/2x(1)判定函数y=f(x)的奇偶性(2)分别指出函数f(x)在区间(0,2)和(-2,0)上 函数f(x)分别在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=f(2)=0,则不等式f(x-1)>0的解集 已知是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,求函数的单调递增区间.设u=1-x2,则函数f(1-x^2)是函数f(u)与函数u=1-x2的复合函数. f(u)的增区间和减区间分别是什么,怎么算的落下了......已知f(x)是偶函数 已知是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,求函数的单调递增区间设u=1―x2,则函数f(1-x^2)是函数f(u)与函数u=1―x2的复合函数.f(u)的增区间和减区间分别是什么,怎么算的落下了......已知f(x)是偶函 已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g(x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在(-∞,0)上为增函数 函数f(x)分别在(-无穷,0)和(0,+无穷)上单调递减,且f(-2)=f(2)=o,则不等式(x-1)乘以f(x-1)大于0的 关于一元二次函数问题设函数f(x)=ax²+bx+c,已知f(x)=0的两根分别在区间(1,2)和(2,3)内,则()A.f(1)*f(2)>0 B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0 D.f(2)*f(3)>0 23.已知函数f(x)=x^2-2x.(1)指出函数f(x)值域和单调减区间;(2)求函数f(x)在(0,0)点处的切线方程;(3)求f(x-1)>0的解集.24.设定函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(1 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 一道函数和不等式结合的数学题,偶函数f(x)(x∈R)满足:f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞]上分别递减和递增,求不等式x^3f(x)<0的解集. 已知二次函数过点(0,1)且满足f(x+1)=f(x)=2x如题 1、求出函数f(x)的解析式,并作出函数图像 2、若函数在区间【-m,m】上的最大值和最小值分别为3和3/4,求正实数m的值 已知函数f(x)在I上,(I属于D)递增且f(x)小于0,分别判断y=f(x)和y=1/f(x)在I上单调性 已知函数f(x)= |x | +1,研究f(x)在x=0处的连续性和可导性 ) 分别求函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)和区间[1,+∞)的单调性,并求函数在区间(0,+∞)上的最值. 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^-1/2(1)求函数f(x)和g(x)的表达式(2)试比较g^2(x)与g(x^2)的大小(3)分别求出f(4)-2f(2)g(2)和f(9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出函数f(x)和g(x)对所有大于0的实数 已知函数F(x)的定义域为【0,1】,值域为【1,2】,则函数F(x+2)的定义域和值域分别为?