一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 12:58:59
一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
一道定积分小题
∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
做这道题首先要知道什么是奇函数,什么是偶函数,奇函数的表达式是f(x)=-f(-x),而偶函数的表达式是f(x)=f(-x).奇函数在对称区间的积分是零,而偶函数在对称区间的积分是一般区间的积分的2倍.
设f(x)=x^2*(sinx)^3+tanx,令x=-x,则有f(-x)=(-x)^2*(sin-x)^3+tan(-x)=-[x^2*(sinx)^3+tanx]=-f(x),所以f(x)是奇函数,又因为积分区间是对称区间,则积分是0,所以答案是:
同意楼上的说法,sinX和tanX为奇函数,积分区间为对称的话为零, 但是对-1积分的结果是
-0.5pi
sinX和tanX为奇函数,在对称区间积分为零,所以答案为0.5pi
一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
求解一道定积分题!pi*∫(pi/16,0) (sqrt(2)-tan(4x)sec(4x))^2=?
求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4答案是-√2/2*pi+2*ln(√2+1)
∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
∫sin^7(2x)dx在0到pi/4的定积分
sqrt(1-sin(4x))求0到pi/2上定积分
sin(3x-pi)+1在[pi/3,4pi/3]上的面积用定积分怎么算了
定积分,从-pi/2到pi/2,∫x*(cosx)^(3/2) dx=?谢谢
定积分∫(0,pi)sin^3(2x)+cos^4(x)dx,求详解有三角函数的(不)定积分的做题思路是什么
求定积分∫(csc x)^3dx 的值积分上限为:pi/4积分下限:0
(2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分
(sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定积分怎么求?
∫sinx/x dx在0到pi上的定积分
∫x/(1+cos2x)dx(积分限0到pi/4)
急~复变函数题 积分0到pi cosmx/5-4cosxdx…谢谢啦
求sinx^4,sinx^5 在(0,pi/2)上的定积分
定积分求面积我算的是-ln(cos(pi/4)),不过好像不对...
定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性